Яким чином можна визначити проекції векторів на рисунках а-е?

Для визначення проекцій векторів на рисунках а-е, нам знадобиться використовувати поняття проекції вектора на ось. Проекція вектора на ось - це довжина відрізка, проведеного перпендикулярно до осі з початку вектора до його проекції на цю ось. Давайте розглянемо кожен рисунок окремо:

а) На цьому рисунку нам потрібно визначити проекцію вектора \(\vec{A}\) на ось \(x\). Щоб знайти цю проекцію, ми спочатку проводимо перпендикуляр з початку вектора \(\vec{A}\) до осі \(x\). Потім вимірюємо довжину цього перпендикуляра, яка буде дорівнювати проекції вектора \(\vec{A}\) на ось \(x\).

б) На цьому рисунку нам потрібно визначити проекцію вектора \(\vec{B}\) на ось \(y\). Знову ж таки, ми проводимо перпендикуляр з початку вектора \(\vec{B}\) до осі \(y\) і вимірюємо довжину цього перпендикуляра, що буде дорівнювати проекції вектора \(\vec{B}\) на ось \(y\).

в) На цьому рисунку нам потрібно визначити проекцію вектора \(\vec{C}\) на ось \(z\). Знову ж таки, ми проводимо перпендикуляр з початку вектора \(\vec{C}\) до осі \(z\) і вимірюємо довжину цього перпендикуляра, що буде дорівнювати проекції вектора \(\vec{C}\) на ось \(z\).

г) Цей рисунок показує вектор \(\vec{D}\) в проекції на площину \(xy\). Щоб знайти цю проекцію, ми проводимо перпендикуляр з кінця вектора \(\vec{D}\) до площини \(xy\) і вимірюємо довжину цього перпендикуляра.

д) На цьому рисунку показано вектори \(\vec{E}\) і \(\vec{F}\). Щоб знайти проекцію вектора \(\vec{E}\) на вектор \(\vec{F}\), необхідно провести перпендикулярний відрізок з початку вектора \(\vec{E}\) до вектора \(\vec{F}\). Довжина цього перпендикулярного відрізка буде проекцією вектора \(\vec{E}\) на вектор \(\vec{F}\).

Таким чином, за допомогою проведення перпендикулярів та виміру їх довжини, ми можемо визначити проекції векторів на рисунках а-е.