Какое целое значение х является наименьшим решением неравенства 1/5х-3 3х-1/5

Question

Математика: Какое целое значение х является наименьшим решением неравенства 1/5х-3> 3х-1/5 и удовлетворяет неравенству

Суслик_2410 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Для начала, нужно решить неравенство

1 / 5 x - 3 > 3 x - 1 / 5

. Для этого проведем несколько преобразований, чтобы избавиться от дробей. Сложим

3 x

к обоим членам неравенства:

\frac{1}{5} x - 3 + 3 x > 3 x - \frac{1}{5} + 3 x

Упростим это выражение:

\frac{1}{5} x + 3 x > 6 x - \frac{1}{5}

Умножим все члены на 5, чтобы избавиться от дробей:

x + 15 x > 30 x - 1

16 x > 30 x - 1

Вычитаем

30 x

из обоих частей неравенства:

16 x - 30 x > 30 x - 30 x - 1

- 14 x > - 1

Умножим обе части неравенства на

- 1

, чтобы изменить направление неравенства:

14 x < 1

2. Далее, найдем наименьшее целое значение

x

, которое удовлетворяет данному неравенству и неравенству

x^{2}

. Неравенство

x^{2}

указано, но не имеется дополнительной информации о нем. Поэтому для решения этой части задачи мы просто найдем наименьшее целое значение

x

, при котором

x > 0

.

Минимальное целое значение

x

, удовлетворяющее неравенствам

14 x < 1

и

x > 0

, это

x = 1

.

Таким образом, наименьшим решением неравенства

1 / 5 x - 3 > 3 x - 1 / 5

и удовлетворяющим неравенству

x^{2}

является

x = 1

.

Какое целое значение х является наименьшим решением неравенства 1/5х-3> 3х-1/5 и удовлетворяет неравенству