Какое целое значение "х" является наименьшим решением неравенства 1/5х-3>3х-1/5 и удовлетворяет неравенству х^2<15?
Суслик_2410
Для решения данной задачи, воспользуемся следующим алгоритмом:
1. Для начала, нужно решить неравенство \(1/5x - 3 > 3x - 1/5\). Для этого проведем несколько преобразований, чтобы избавиться от дробей. Сложим \(3x\) к обоим членам неравенства:
\(\frac{1}{5}x - 3 + 3x > 3x - \frac{1}{5} + 3x\)
Упростим это выражение:
\(\frac{1}{5}x + 3x > 6x - \frac{1}{5}\)
Умножим все члены на 5, чтобы избавиться от дробей:
\(x + 15x > 30x - 1\)
\(16x > 30x - 1\)
Вычитаем \(30x\) из обоих частей неравенства:
\(16x - 30x > 30x - 30x - 1\)
\(-14x > -1\)
Умножим обе части неравенства на \(-1\), чтобы изменить направление неравенства:
\(14x < 1\)
2. Далее, найдем наименьшее целое значение \(x\), которое удовлетворяет данному неравенству и неравенству \(x^2\). Неравенство \(x^2\) указано, но не имеется дополнительной информации о нем. Поэтому для решения этой части задачи мы просто найдем наименьшее целое значение \(x\), при котором \(x > 0\).
Минимальное целое значение \(x\), удовлетворяющее неравенствам \(14x < 1\) и \(x > 0\), это \(x = 1\).
Таким образом, наименьшим решением неравенства \(1/5x - 3 > 3x - 1/5\) и удовлетворяющим неравенству \(x^2\) является \(x = 1\).
1. Для начала, нужно решить неравенство \(1/5x - 3 > 3x - 1/5\). Для этого проведем несколько преобразований, чтобы избавиться от дробей. Сложим \(3x\) к обоим членам неравенства:
\(\frac{1}{5}x - 3 + 3x > 3x - \frac{1}{5} + 3x\)
Упростим это выражение:
\(\frac{1}{5}x + 3x > 6x - \frac{1}{5}\)
Умножим все члены на 5, чтобы избавиться от дробей:
\(x + 15x > 30x - 1\)
\(16x > 30x - 1\)
Вычитаем \(30x\) из обоих частей неравенства:
\(16x - 30x > 30x - 30x - 1\)
\(-14x > -1\)
Умножим обе части неравенства на \(-1\), чтобы изменить направление неравенства:
\(14x < 1\)
2. Далее, найдем наименьшее целое значение \(x\), которое удовлетворяет данному неравенству и неравенству \(x^2\). Неравенство \(x^2\) указано, но не имеется дополнительной информации о нем. Поэтому для решения этой части задачи мы просто найдем наименьшее целое значение \(x\), при котором \(x > 0\).
Минимальное целое значение \(x\), удовлетворяющее неравенствам \(14x < 1\) и \(x > 0\), это \(x = 1\).
Таким образом, наименьшим решением неравенства \(1/5x - 3 > 3x - 1/5\) и удовлетворяющим неравенству \(x^2\) является \(x = 1\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
