Какое целое число больше значения log(5)0,025, но оно будет минимальным?
Зимний_Вечер_1273
Для начала, чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, что означает запись "log(5)0,025".
Функция \(\log(x)\) обратна к экспоненциальной функции \(y = a^x\), это означает, что \(\log(a^x) = x\) для любых положительного числа \(a\) и действительного числа \(x\).
Таким образом, запись \(\log(5)0,025\) указывает на значение \(x\), при котором \(5^x = 0,025\).
Чтобы решить это уравнение, давайте возьмем логарифм от обеих сторон с основанием 5:
\[\log(5)0,025 = \log(5)5^{-2}\]
Используя переходные свойства логарифмов, мы можем переписать это уравнение следующим образом:
\[\log(5)0,025 = -2\log(5)5\]
Теперь нам нужно найти самое маленькое целое число, которое больше -2\(\log(5)5\).
Рассмотрим таблицу значений \(\log(5)x\) для различных \(x\):
\[
\begin{align*}
x & \log(5)x \\
\hline
1 & \log(5)1 \\
2 & \log(5)2 \\
3 & \log(5)3 \\
4 & \log(5)4 \\
5 & \log(5)5 \\
\end{align*}
\]
Заметим, что значения \(\log(5)x\) монотонно возрастают. Таким образом, мы можем заключить, что \(\log(5)x > -2\log(5)5\) для любого \(x > 5\).
Следовательно, наименьшим целым числом, которое больше \(\log(5)0,025\), будет 6.
Таким образом, ответ на задачу: наименьшее целое число, которое больше значения \(\log(5)0,025\), равно 6.
Функция \(\log(x)\) обратна к экспоненциальной функции \(y = a^x\), это означает, что \(\log(a^x) = x\) для любых положительного числа \(a\) и действительного числа \(x\).
Таким образом, запись \(\log(5)0,025\) указывает на значение \(x\), при котором \(5^x = 0,025\).
Чтобы решить это уравнение, давайте возьмем логарифм от обеих сторон с основанием 5:
\[\log(5)0,025 = \log(5)5^{-2}\]
Используя переходные свойства логарифмов, мы можем переписать это уравнение следующим образом:
\[\log(5)0,025 = -2\log(5)5\]
Теперь нам нужно найти самое маленькое целое число, которое больше -2\(\log(5)5\).
Рассмотрим таблицу значений \(\log(5)x\) для различных \(x\):
\[
\begin{align*}
x & \log(5)x \\
\hline
1 & \log(5)1 \\
2 & \log(5)2 \\
3 & \log(5)3 \\
4 & \log(5)4 \\
5 & \log(5)5 \\
\end{align*}
\]
Заметим, что значения \(\log(5)x\) монотонно возрастают. Таким образом, мы можем заключить, что \(\log(5)x > -2\log(5)5\) для любого \(x > 5\).
Следовательно, наименьшим целым числом, которое больше \(\log(5)0,025\), будет 6.
Таким образом, ответ на задачу: наименьшее целое число, которое больше значения \(\log(5)0,025\), равно 6.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
