Какое из двух чисел является меньшим, если сумма двух чисел равна 12, а если одно число увеличить в 2 раза, а второе

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть первое число обозначается как \(x\), а второе число обозначается как \(y\).

Мы знаем, что сумма двух чисел равна 12:

\[x + y = 12\] (Уравнение 1)

Также у нас есть условие, что если одно число увеличить в 2 раза, а второе число увеличить в 3 раза, то сумма чисел станет равной:

\[2x + 3y = 12\] (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее, чтобы найти значения чисел \(x\) и \(y\).

Давайте решим систему уравнений методом замещения. В первом уравнении можно выразить одну переменную через другую. Пусть выразим \(x\) через \(y\):

\[x = 12 - y\]

Теперь мы можем подставить это значение \(x\) во второе уравнение:

\[2(12-y) + 3y = 12\]

Раскроем скобки:

\[24 - 2y + 3y = 12\]

Собираем переменные вместе:

\[24 + y = 12\]

Вычитаем 24 из обеих сторон:

\[y = 12 - 24\]

Получаем:

\[y = -12\]

Теперь зная значение \(y\), мы можем найти значение \(x\), подставив его в первое уравнение:

\[x + (-12) = 12\]

\[x - 12 = 12\]

Прибавляем 12 к обеим сторонам:

\[x = 12 + 12\]

Получаем:

\[x = 24\]

Итак, мы нашли значения обоих чисел. \(x = 24\) и \(y = -12\).

Теперь вопрос задает, какое из двух чисел является меньшим. Мы видим, что \(y\) равно -12, что меньше, чем \(x\) равное 24.

Таким образом, ответ на задачу: число -12 является меньшим из двух заданных чисел, если их сумма равна 12 и если одно число увеличить в 2 раза, а второе увеличить в 3 раза, то сумма чисел станет равной 12.