Какое было начальное давление газа в закрытом сосуде, если при увеличении его абсолютной температуры в 1,5 раза

Задача: Какое было начальное давление газа в закрытом сосуде, если при увеличении его абсолютной температуры в 1,5 раза давление увеличилось на \(10^5\)?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при неизменном количестве газа и постоянной температуре, произведение давления и объема газа остается постоянным.

Пусть \(P_0\) - начальное давление газа, \(T_0\) - начальная абсолютная температура газа, \(P_1\) - конечное давление газа, \(T_1\) - конечная абсолютная температура газа.

Мы можем записать следующее уравнение:
\[P_0 \cdot V = P_1 \cdot V,\]
где V - объем газа.

Также у нас есть информация о связи между начальной и конечной температурой:
\[T_1 = 1.5 \cdot T_0.\]

Мы знаем, что давление увеличилось на \(10^5\), то есть:
\[P_1 - P_0 = 10^5.\]

Мы хотим найти начальное давление газа \(P_0\).

Давайте воспользуемся этими уравнениями для решения задачи.

1. Подставим \(T_1 = 1.5 \cdot T_0\) в уравнение Бойля-Мариотта:
\[P_0 \cdot V = (1.5 \cdot T_0) \cdot V.\]
Отсюда у нас остается:
\[P_0 = 1.5 \cdot T_0.\]

2. Подставим это значение в уравнение \(P_1 - P_0 = 10^5\):
\[P_1 - (1.5 \cdot T_0) = 10^5.\]
Теперь мы можем выразить конечное давление \(P_1\):
\[P_1 = 10^5 + 1.5 \cdot T_0.\]

3. Зная начальное и конечное давление, мы можем записать уравнение:
\[10^5 + 1.5 \cdot T_0 - P_0 = 10^5.\]

4. Из этого уравнения мы можем выразить начальное давление \(P_0\):
\[P_0 = 1.5 \cdot T_0.\]

Итак, мы получили, что начальное давление газа \(P_0\) равно \(1.5 \cdot T_0\).

В данной задаче нам не даны значения абсолютной температуры газа, поэтому мы не можем найти точное значение начального давления без этой информации. Однако, мы можем убедиться в том, что начальное давление газа будет \(1.5\) раз больше, чем его начальная абсолютная температура.