Каково отношение периода решетки к длине волны падающего излучения, если при угле дифракции 30 градусов наблюдается максимум третьего порядка для плоской монохроматической волны, падающей на дифракционную решетку с нормальным падением?
Солнечный_Подрывник
Для решения данной задачи мы воспользуемся законом дифракции Фраунгофера для дифракционной решетки. Этот закон выражается следующим соотношением:
\[d\sin(\theta) = m\lambda,\]
где \(d\) - период решетки (расстояние между соседними щелями), \(\theta\) - угол дифракции, \(m\) - порядок максимума, \(\lambda\) - длина волны излучения.
В нашем случае, угол дифракции \(\theta = 30^\circ\) и порядок максимума \(m = 3\). Также, по условию задачи, падающая волна является плоской монохроматической волной с нормальным падением на решетку. Это означает, что падающая волна перпендикулярна плоскости решетки, и угол дифракции равен углу падения.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу дифракции Фраунгофера:
\[d\sin(30^\circ) = 3\lambda.\]
Для решения задачи нам нужно выразить отношение периода решетки \(d\) к длине волны \(\lambda\). Для этого нам нужно избавиться от синуса и изолировать \(d\):
\[d = \frac{3\lambda}{\sin(30^\circ)}.\]
Таким образом, мы нашли отношение периода решетки к длине волны:
\[\frac{d}{\lambda} = \frac{3}{\sin(30^\circ)}.\]
После вычислений получаем численное значение отношения:
\[\frac{d}{\lambda} \approx 6.\]
Таким образом, отношение периода решетки к длине волны равно примерно 6.
\[d\sin(\theta) = m\lambda,\]
где \(d\) - период решетки (расстояние между соседними щелями), \(\theta\) - угол дифракции, \(m\) - порядок максимума, \(\lambda\) - длина волны излучения.
В нашем случае, угол дифракции \(\theta = 30^\circ\) и порядок максимума \(m = 3\). Также, по условию задачи, падающая волна является плоской монохроматической волной с нормальным падением на решетку. Это означает, что падающая волна перпендикулярна плоскости решетки, и угол дифракции равен углу падения.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу дифракции Фраунгофера:
\[d\sin(30^\circ) = 3\lambda.\]
Для решения задачи нам нужно выразить отношение периода решетки \(d\) к длине волны \(\lambda\). Для этого нам нужно избавиться от синуса и изолировать \(d\):
\[d = \frac{3\lambda}{\sin(30^\circ)}.\]
Таким образом, мы нашли отношение периода решетки к длине волны:
\[\frac{d}{\lambda} = \frac{3}{\sin(30^\circ)}.\]
После вычислений получаем численное значение отношения:
\[\frac{d}{\lambda} \approx 6.\]
Таким образом, отношение периода решетки к длине волны равно примерно 6.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
