Какое будет конечное значение абсолютной температуры газа, если объем газа изменился изобарно, а количество вещества

Используя уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), мы можем найти конечное значение абсолютной температуры газа.

Дано:
Объем газа (\(V\)) - изменяется изобарно, значит, остается постоянным,
Количество вещества (\(n\)) - 20 моль,
Начальная температура (\(T\)) - 27 градусов Цельсия.

Сначала необходимо перевести начальную температуру в абсолютную шкалу, используя формулу:
\[T_{\text{абс}} = T_{\text{Цельсий}} + 273.15\]

Таким образом:
\[T_{\text{абс}} = 27 + 273.15 = 300.15 \ \text{К}\]

Теперь мы можем использовать уравнение \(PV = nRT\) для нахождения конечной температуры (\(T_{\text{конечная}}\)). Поскольку объем (\(V\)), количество вещества (\(n\)) и начальная температура (\(T_{\text{абс}}\)) постоянны, можно записать:
\[P_{\text{начальное}} \cdot V = n \cdot R \cdot T_{\text{абс}}\]

Где:
\(P_{\text{начальное}}\) - начальное давление газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.31 \ \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)).

Мы знаем, что \(P\) (давление) и \(V\) (объем) меняются, но по заданию говорится, что изменение объема происходит изобарно. Изобарный процесс означает, что давление остается постоянным. Поэтому, чтобы найти \(T_{\text{конечная}}\), мы можем использовать ту же самую формулу:
\[P_{\text{конечное}} \cdot V = n \cdot R \cdot T_{\text{конечная}}\]

Раскрывая уравнение, мы получаем:
\[P_{\text{начальное}} \cdot V = P_{\text{конечное}} \cdot V = n \cdot R \cdot T_{\text{конечная}}\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(T_{\text{конечная}}\):
\[T_{\text{конечная}} = \frac{{P_{\text{начальное}} \cdot V}}{{n \cdot R}}\]

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:
\[T_{\text{конечная}} = \frac{{P_{\text{начальное}} \cdot V}}{{n \cdot R}} = \frac{{P_{\text{начальное}} \cdot V}}{{20 \cdot 8.31}}\]

Таким образом, конечное значение абсолютной температуры газа будет равно разделив \(P_{\text{начальное}} \cdot V\) на \(20 \cdot 8.31\).