Каким способом можно найти корни уравнения (x−3)2=x−1? В каком порядке

Question

Алгебра: Каким способом можно найти корни уравнения (x−3)2=x−1? В каком порядке необходимо записать полученные ответы?

Кедр · Accepted Answer

Чтобы найти корни уравнения ((x-3)^2 = x-1 ), мы должны решить его пошагово. Шаг 1: Раскроем квадрат в левой части уравнения: ((x-3)(x-3) = x-1 ) Шаг 2: Распределением умножим (x ) на оба члена скобки: (x cdot x - 3 cdot x - 3 cdot x + 3 cdot 3 = x - 1 ) Шаг 3: Упростим выражение: (x^2 - 6x + 9 = x - 1 ) Шаг 4: Перенесем все члены уравнения на одну сторону: (x^2 - 6x - x + 9 + 1 = 0 ) (x^2 - 7x + 10 = 0 ) Шаг 5: Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его, используя методы факторизации или квадратного корня. Метод факторизации: Так как мы ищем два числа, которые при перемножении дают 10 и при сложении дают -7, эти числа -2 и -5. Поэтому мы можем записать уравнение в виде: ((x - 2)(x - 5) = 0 ) Теперь мы установили, что или (x - 2 = 0 ) или (x - 5 = 0 ). Решим первое уравнение: (x - 2 = 0 ) (x = 2 ) Решим второе уравнение: (x - 5 = 0 ) (x = 5 ) Таким образом, корни уравнения ((x-3)^2 = x-1 ) равны 2 и 5. Чтобы записать полученные ответы в определенном порядке, мы можем

Каким способом можно найти корни уравнения (x−3)2=x−1? В каком порядке необходимо записать полученные ответы?

Кедр

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!