Каким остатком делится номер телефона Светы при делении на 25, если известно, что у Светы и Миши семизначные номера

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгоритм деления с остатком.

Пусть номер телефона Светы состоит из семи цифр, а первая цифра на 6 больше, чем первая цифра номера Миши. Пусть первая цифра номера Миши будет обозначаться $x$. Тогда первая цифра номера Светы будет $x+6$.

Объединим все цифры номера Светы после первой цифры и обозначим это число как $y$. Тогда семизначный номер Светы можно записать в следующем виде: $(x+6)\cdot {10}^6+y$.

Теперь мы можем применить алгоритм деления с остатком, чтобы найти остаток от деления на 25. Для этого мы делим полученное число $(x+6)\cdot {10}^6+y$ на 25.

Давайте выполним деление с остатком пошагово:

1. Вычисляем остаток от деления $(x+6)\cdot {10}^6$ на 25. В данном случае, последние две нулевые цифры не влияют на результат, поэтому мы можем проигнорировать их. Таким образом, остаток от $(x+6)\cdot {10}^6$ при делении на 25 будет равен $6\cdot {10}^6\mathrm{mod}25$.

2. Вычисляем остаток от деления $6\cdot {10}^6$ на 25. Здесь мы можем проигнорировать последние пять нулей и сосредоточиться на остатке от деления 6 на 25, что равно 6.

3. Добавляем остаток от предыдущего шага к числу $y$, чтобы получить окончательный остаток от деления. Таким образом, окончательный остаток будет $y+6$.

Итак, номер телефона Светы при делении на 25 будет иметь остаток $y+6$.

Пожалуйста, обратите внимание, что конкретное значение остатка $y$ нам неизвестно, так как в условии задачи не указаны конкретные значения цифр номера.