Якою є довжина драбини, коли вона складена? Яка висота драбини у розкладеному вигляді?

Чтобы ответить на ваш вопрос, мы должны исходить из некоторых предположений о драбине. Давайте предположим, что драбина - это прямоугольный треугольник с высотой \(h\) и основанием \(b\). Если драбина сложена, то она образует прямоугольник.

Для начала вычислим длину драбины, когда она сложена. Длина драбины в сложенном состоянии будет равна длине основания прямоугольника \(b\).

Теперь рассмотрим драбину в разложенном состоянии. Если мы положим драбину горизонтально на землю, то получим два прямоугольных треугольника. Один из них будет верхним треугольником, а второй - нижним треугольником.

Для верхнего треугольника, высота будет равна высоте драбины \(h\), а основание будет равно длине раскрытого основания прямоугольника. Пусть это будет \(b_1\).

Для нижнего треугольника, высота также будет равна высоте драбины \(h\), а основание будет равно раскрытой длине основания прямоугольника. Пусть это будет \(b_2\).

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем записать следующие формулы:

\[
b_1^2 = b^2 - h^2
\]
\[
b_2^2 = b^2 - h^2
\]

Решим первое уравнение относительно \(h\):

\[
h^2 = b^2 - b_1^2
\]
\[
h = \sqrt{b^2 - b_1^2}
\]

Точно так же можем решить второе уравнение относительно \(h\):

\[
h^2 = b^2 - b_2^2
\]
\[
h = \sqrt{b^2 - b_2^2}
\]

Таким образом, высота драбины в разложенном состоянии будет равна \(\sqrt{b^2 - b_1^2}\) и \(\sqrt{b^2 - b_2^2}\).

Выбор того, какое основание драбины является длиной основания прямоугольника (\(b_1\) или \(b_2\)), зависит от конкретной конструкции и способа раскладывания драбины.