Каким образом можно выразить уравнение траектории y (x) материальной точки

Question

Физика: Каким образом можно выразить уравнение траектории y (x) материальной точки, движущейся в плоскости xoy с уравнениями движения x=5t (м) и y=10t (м)?

Dimon · Accepted Answer

Для того чтобы найти уравнение траектории материальной точки, движущейся в плоскости \(xoy\), нам нужно сначала исключить параметр \(t\) из уравнений движения \(x=5t\) и \(y=10t\). Для этого можно воспользоваться методом подстановки.

Уравнение движения \(x=5t\) означает, что \(x\) зависит только от параметра \(t\). Если выразить \(t\) через \(x\), то получим: \(t=\frac{x}{5}\).

Теперь подставим это выражение для \(t\) в уравнение движения \(y=10t\):
\[y=10\left(\frac{x}{5}\right)\]

Сокращаем дробь:
\[y=2x\]

Таким образом, уравнение траектории данной материальной точки будет \(y=2x\).

Обоснование: Мы использовали метод подстановки, чтобы исключить параметр \(t\) из уравнений движения. Затем мы получили уравнение, в котором \(y\) выражается через \(x\), что соответствует уравнению прямой с коэффициентом наклона \(2\). Это означает, что траектория движения материальной точки является прямой линией, проходящей через начало координат.

Каким образом можно выразить уравнение траектории y (x) материальной точки, движущейся в плоскости xoy с уравнениями

Dimon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!