Каково расстояние от источника света до экрана, если центр второй интерференционной полосы наблюдается в точке экрана

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для интерференции света на экране:

\[ x = \frac{m \lambda L}{d} \]

где:
- \( x \) - расстояние от источника света до экрана (необходимо найти)
- \( m \) - номер интерференционной полосы, для которой указано расстояние на экране (в данном случае это вторая полоса, поэтому \( m = 2 \))
- \( \lambda \) - длина волны света (590 нм, или 0,59 мкм)
- \( L \) - расстояние между источником света и экраном
- \( d \) - расстояние между источниками света

Из задачи известно, что \( d = 200 \) мкм, а \( x = 15 \) мм. Заметим, что все размерности должны быть одинаковыми (это важно при переводе миллиметров в микрометры), поэтому переведем миллиметры в микрометры:

\[ x = 15 \, \text{мм} = 15 \times 1000 \, \text{мкм} = 15000 \, \text{мкм} \]

Теперь мы можем приступить к подстановке значений в формулу:

\[ 15000 = \frac{2 \times 0.59 \times 10^{-6} \times L}{200 \times 10^{-6}} \]

Упростим выражение:

\[ 15000 = \frac{2 \times 0.59 \times L}{200} \]

Теперь умножим обе части уравнения на 200:

\[ 15000 \times 200 = 2 \times 0.59 \times L \]

Вычислим левую часть:

\[ 3000000 = 1.18 \times L \]

Теперь разделим обе части уравнения на 1.18:

\[ L = \frac{3000000}{1.18} \approx 2542372.88 \, \text{мкм} \]

Итак, расстояние от источника света до экрана составляет около 2 542 373 микрометров (или 2,54 метра). Таким образом, ответ на задачу будет 2,54 м.