Каким образом можно вынести общий множитель из выражения 24x^2 - 54y^2?
Druzhische
Хорошо, чтобы вынести общий множитель из выражения \(24x^2 - 54y^2\), мы можем воспользоваться процессом факторизации.
Первым шагом нам нужно найти наибольший общий множитель (НОМ) чисел 24 и 54. НОМ является наибольшим числом, на которое оба числа делятся без остатка.
Давайте найдем НОМ чисел 24 и 54. Разложим каждое число на простые множители:
\[
24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3
\]
\[
54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3
\]
Теперь мы можем найти НОМ, выбрав наименьшую степень каждого простого множителя, присутствующего в обоих числах:
\[
НОМ = 2 \cdot 3 = 6
\]
Теперь, когда мы нашли НОМ, мы можем вынести его за скобку из исходного выражения. Наше исходное выражение теперь будет выглядеть как:
\[
6(4x^2 - 9y^2)
\]
Таким образом, общий множитель \(6\) был вынесен из выражения \(24x^2 - 54y^2\) и оставлено в скобках \(4x^2 - 9y^2\).
Это пошаговое решение позволяет понять школьнику, как мы нашли общий множитель и вынесли его из выражения.
Первым шагом нам нужно найти наибольший общий множитель (НОМ) чисел 24 и 54. НОМ является наибольшим числом, на которое оба числа делятся без остатка.
Давайте найдем НОМ чисел 24 и 54. Разложим каждое число на простые множители:
\[
24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3
\]
\[
54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3
\]
Теперь мы можем найти НОМ, выбрав наименьшую степень каждого простого множителя, присутствующего в обоих числах:
\[
НОМ = 2 \cdot 3 = 6
\]
Теперь, когда мы нашли НОМ, мы можем вынести его за скобку из исходного выражения. Наше исходное выражение теперь будет выглядеть как:
\[
6(4x^2 - 9y^2)
\]
Таким образом, общий множитель \(6\) был вынесен из выражения \(24x^2 - 54y^2\) и оставлено в скобках \(4x^2 - 9y^2\).
Это пошаговое решение позволяет понять школьнику, как мы нашли общий множитель и вынесли его из выражения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
