Каким образом можно решить следующее уравнение: (x+14)/5-(6x+1)/7=1?
Schuka
Хорошо, давайте решим это уравнение пошагово!
1. Сначала умножим оба слагаемых первой дроби на 7 и оба слагаемых второй дроби на 5, чтобы избавиться от знаменателей. Таким образом, у нас будет следующее:
\[7\left(\frac{x+14}{5}\right)-5\left(\frac{6x+1}{7}\right)=7\cdot1\]
2. Применим распределительное свойство для умножения в обоих дробях:
\[\frac{7x+98}{5}-\frac{30x+5}{7}=7\]
3. Теперь нам нужно избавиться от знаменателей. Для этого умножим каждую дробь на общее кратное знаменателей 5 и 7, которое равно 35:
\[35\cdot\frac{7x+98}{5}-35\cdot\frac{30x+5}{7}=35\cdot7\]
4. Применим распределительное свойство для умножения:
\[7(7x+98)-5(30x+5)=245\]
5. Выполним умножение в обоих скобках:
\[49x+686-150x-25=245\]
6. Сгруппируем все члены с переменной x в одну часть уравнения, а все числовые члены в другую:
\[49x-150x=245-686+25\]
7. Выполним вычисления:
\[-101x=-416\]
8. Чтобы найти значение переменной x, разделим обе части уравнения на -101:
\[x=\frac{-416}{-101}\]
9. Выполним деление:
\[x \approx 4.118\]
Таким образом, решение уравнения (x+14)/5-(6x+1)/7=1 - это приближенное значение x, равное примерно 4.118.
1. Сначала умножим оба слагаемых первой дроби на 7 и оба слагаемых второй дроби на 5, чтобы избавиться от знаменателей. Таким образом, у нас будет следующее:
\[7\left(\frac{x+14}{5}\right)-5\left(\frac{6x+1}{7}\right)=7\cdot1\]
2. Применим распределительное свойство для умножения в обоих дробях:
\[\frac{7x+98}{5}-\frac{30x+5}{7}=7\]
3. Теперь нам нужно избавиться от знаменателей. Для этого умножим каждую дробь на общее кратное знаменателей 5 и 7, которое равно 35:
\[35\cdot\frac{7x+98}{5}-35\cdot\frac{30x+5}{7}=35\cdot7\]
4. Применим распределительное свойство для умножения:
\[7(7x+98)-5(30x+5)=245\]
5. Выполним умножение в обоих скобках:
\[49x+686-150x-25=245\]
6. Сгруппируем все члены с переменной x в одну часть уравнения, а все числовые члены в другую:
\[49x-150x=245-686+25\]
7. Выполним вычисления:
\[-101x=-416\]
8. Чтобы найти значение переменной x, разделим обе части уравнения на -101:
\[x=\frac{-416}{-101}\]
9. Выполним деление:
\[x \approx 4.118\]
Таким образом, решение уравнения (x+14)/5-(6x+1)/7=1 - это приближенное значение x, равное примерно 4.118.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
