Расcчитайте значение следующего выражения при b=2: корень квадратный из 9b^2 - корень степени 3 из 8b^3 - корень степени 4 из 256b^4 + корень степени 8 из 2401.
Chernaya_Roza
Хорошо, давайте посчитаем значение данного выражения при \(b=2\). Нам дано выражение:
\[
\sqrt{9b^2} - \sqrt[3]{8b^3} - \sqrt[4]{256b^4} + \sqrt[8]{2401}
\]
Для того чтобы решить это выражение, давайте вычислим каждый из корней по отдельности и затем сложим результаты.
1. \(\sqrt{9b^2}\):
Заменяем \(b\) на 2:
\[
\sqrt{9 \cdot 2^2} = \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6
\]
2. \(\sqrt[3]{8b^3}\):
Заменяем \(b\) на 2:
\[
\sqrt[3]{8 \cdot 2^3} = \sqrt[3]{8 \cdot 8} = \sqrt[3]{64} = 4
\]
3. \(\sqrt[4]{256b^4}\):
Заменяем \(b\) на 2:
\[
\sqrt[4]{256 \cdot 2^4} = \sqrt[4]{256 \cdot 16} = \sqrt[4]{4096} = 8
\]
4. \(\sqrt[8]{2401}\):
\[
\sqrt[8]{2401} = 7
\]
Теперь сложим все результаты:
\[
6 - 4 - 8 + 7 = 1
\]
Таким образом, значение данного выражения при \(b=2\) равно 1.
\[
\sqrt{9b^2} - \sqrt[3]{8b^3} - \sqrt[4]{256b^4} + \sqrt[8]{2401}
\]
Для того чтобы решить это выражение, давайте вычислим каждый из корней по отдельности и затем сложим результаты.
1. \(\sqrt{9b^2}\):
Заменяем \(b\) на 2:
\[
\sqrt{9 \cdot 2^2} = \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6
\]
2. \(\sqrt[3]{8b^3}\):
Заменяем \(b\) на 2:
\[
\sqrt[3]{8 \cdot 2^3} = \sqrt[3]{8 \cdot 8} = \sqrt[3]{64} = 4
\]
3. \(\sqrt[4]{256b^4}\):
Заменяем \(b\) на 2:
\[
\sqrt[4]{256 \cdot 2^4} = \sqrt[4]{256 \cdot 16} = \sqrt[4]{4096} = 8
\]
4. \(\sqrt[8]{2401}\):
\[
\sqrt[8]{2401} = 7
\]
Теперь сложим все результаты:
\[
6 - 4 - 8 + 7 = 1
\]
Таким образом, значение данного выражения при \(b=2\) равно 1.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
