1. Как можно расположить две плоскости α и β, если 1.1. прямая находится в одной плоскости, но не находится в другой

Для того чтобы подробно объяснить расположение двух плоскостей, α и β, и связанные с этим вопросы, давайте начнем с понимания, что такое плоскость. Плоскость - это геометрическая фигура, которая не имеет толщины и состоит из бесконечного числа точек.

1.1. Если прямая находится в одной плоскости, но не находится в другой плоскости, можно сказать, что плоскости α и β пересекаются.

а) Да, плоскости могут пересекаться. Пример такого расположения: 

б) Плоскости также могут быть параллельными, то есть располагаться таким образом, что ни одна точка одной плоскости не совпадает с точкой другой плоскости, и прямая, находящаяся в одной из плоскостей, не пересекается с другой плоскостью. Пример такого расположения: 

в) Нет, плоскости не могут быть параллельными в данном случае, так как прямая находится в одной из плоскостей, но не в другой.

1.2. Если каждая прямая находится в одной плоскости, мы можем рассмотреть, можно ли найти параллельную прямую в другой плоскости.

а) Прямые могут быть параллельными и не пересекаться. Пример такого расположения: 

б) Прямые могут быть параллельными. Пример такого расположения: 

в) Прямые могут пересекаться. Пример такого расположения: 

2.2. В случае прямых, которые не находятся в одной плоскости, мы можем рассмотреть следующие расположения:

а) Прямые могут быть параллельными или не пересекаться. Пример такого расположения: 

б) Прямые могут быть параллельными. Пример такого расположения: 

в) Прямые могут пересекаться. Пример такого расположения: 

В зависимости от условий и ограничений задачи, плоскости и прямые могут принимать различные взаимные положения. В каждом случае важно понимать, какие условия и ограничения накладываются на задачу, чтобы прийти к правильному выводу о возможных расположениях плоскостей и прямых.