Каким образом можно разместить числа 21, 31, 41, 51, 61, 71 и 81 в последовательность, чтобы сумма любых четырех

Чтобы разместить числа 21, 31, 41, 51, 61, 71 и 81 в последовательность таким образом, чтобы сумма любых четырех последовательных чисел была кратна, мы можем использовать следующую стратегию:

1. Для начала, представим, что у нас есть пустая последовательность, в которую мы будем размещать числа. Давайте означим это как «_» (пустое место).

2. Очевидно, что сумма любых четырех чисел будет кратна только в том случае, если одно из чисел в этой группе делится на 4, или все числа в группе делятся на 2. Также, учитывая наши числа (21, 31, 41, 51, 61, 71 и 81), мы видим, что ни одно из чисел не делится на 4. Таким образом, нам нужно создать группы, где все числа будут делиться на 2.

3. Давайте рассмотрим возможные комбинации групп из наших чисел, где сумма каждой группы будет кратна 4:
- (21, 31, 41, 51) – в данной группе нет числа, которое делится на 2, поэтому она не подходит.
- (31, 41, 51, 61) – также нет числа, которое делится на 2, поэтому эта группа не подходит.
- (41, 51, 61, 71) – все числа в этой группе делятся на 2, поэтому она подходит.
- (51, 61, 71, 81) – все числа в этой группе делятся на 2, поэтому она также подходит.

4. Итак, чтобы разместить числа в последовательность, мы можем выбрать любую из двух групп, где все числа делятся на 2. Рассмотрим первую такую группу: (41, 51, 61, 71). Наши числа вставляются в последовательность следующим образом:
- _ _ 41 _ 51 _ 61 _ 71 _ _

5. Теперь давайте рассмотрим другую группу, где все числа делятся на 2: (51, 61, 71, 81). Мы можем поместить эту группу в последовательность следующим образом:
- _ _ 41 _ 51 61 71 81 _

Таким образом, мы разместили числа 21, 31, 41, 51, 61, 71 и 81 в последовательность таким образом, чтобы сумма любых четырех последовательных чисел была кратна. Надеюсь, это решение понятно для школьника.