При якому від‘ємному значенні х значення виразів х2-4,3-5х та 2-3 будуть утворювати послідовні члени арифметичної

Давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом мы должны найти значения выражений \((х^2-4)\), \((3-5х)\) и \((2-3)\) при отрицательном значении \(х\).

1. Для выражения \(х^2-4\) подставим отрицательное значение \(х\):
\((х^2-4) = ((-х)^2-4) = (х^2-4)\)

2. Теперь рассмотрим выражение \(3-5х\). Подставим отрицательное значение \(х\):
\(3-5х = 3-5(-х) = 3+5х\)

3. Наконец, вычислим выражение \(2-3\):
\(2-3 = -1\)

Теперь у нас есть значения выражений \(х^2-4\), \(3-5х\) и \(2-3\), когда \(х\) принимает отрицательное значение:

\((х^2-4)\), \((3-5х)\) и \((2-3)\) соответственно равны:

\((х^2-4)\), \(3+5х\) и \(-1\)

Чтобы эти значения образовывали последовательные члены арифметической прогрессии, нам нужно, чтобы разница между нашими членами была одинаковой.

Разница между первым и вторым членом равна:
\( (3+5х) - (х^2-4) = 5х - х^2 +7\)

Разница между вторым и третьим членом равна:
\( (-1) - (3+5х) = -4 - 5х\)

Их разница должна быть та же самая, чтобы значения образовывали последовательные члены арифметической прогрессии:

\(5х - х^2 +7 = -4 - 5х\)

Теперь нам нужно решить это уравнение для \(х\). Для начала приведем его к стандартному квадратному виду:

\(5х - х^2 + 7 = -4 - 5х\)

Перенесем все члены в одну часть уравнения:

\(0 = -x^2 + 10x -11\)

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта или метод завершения квадрата.

После решения уравнения, найденные значения \(х\) будут теми, при которых значения выражений \(х^2-4\), \(3-5х\) и \(2-3\) образуют последовательные члены арифметической прогрессии.