Каким образом можно разложить выражение 6(2а-с)^4 -3(2а-с)^2 на множители

Question

Алгебра: Каким образом можно разложить выражение 6(2а-с)^4 -3(2а-с)^2 на множители с помощью метода группировки?

Зинаида · Accepted Answer

Хорошо, давайте разложим это выражение на множители с помощью метода группировки.

Итак, у нас есть выражение \(6(2a-c)^4 - 3(2a-c)^2\), и наша задача - разложить его на множители.

Для начала обратим внимание, что у нас есть два одинаковых множителя \((2a-c)\). Давайте обозначим его за \(x\), чтобы упростить запись.

Теперь наше выражение примет вид: \(6x^4 - 3x^2\).

Мы можем использовать метод группировки для факторизации этого выражения на множители путем выделения общего множителя.

Давайте выделим общий множитель. В данном случае общим множителем является \(x^2\), поскольку он присутствует в каждом слагаемом.

Выделим общий множитель и запишем:

\(6x^4 - 3x^2\) = \(x^2(6x^2 - 3)\).

Таким образом, мы успешно разложили исходное выражение на множители с помощью метода группировки.

Окончательный ответ: \(6(2a-c)^4 - 3(2a-c)^2 = (2a-c)^2(6(2a-c)^2 - 3)\).

Надеюсь, это решение достаточно подробное и понятное для вас.

Каким образом можно разложить выражение 6(2а-с)^4 -3(2а-с)^2 на множители с помощью метода группировки?

Зинаида

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!