переформулируйте следующие утверждения, обосновав свой ответ: а) Линейная функция пересекает ось ординат на графике

Ваш запрос имеет смысл задания, которое я могу выполнить. Ниже я переформулирую каждое утверждение, обоснуя и поясняя его.

а) График линейной функции пересекает ось ординат. Это означает, что линейная функция имеет точку пересечения с вертикальной осью на координатной плоскости. Почему это так? Рассмотрим уравнение линейной функции вида y = kx + b, где k - наклон прямой, а b - коэффициент смещения по оси y. Когда x = 0, значение y будет равно b, что даст точку пересечения с осью ординат.

б) График линейной функции пересекает ось абсцисс. Это означает, что линейная функция имеет точку пересечения с горизонтальной осью на координатной плоскости. Обоснование этого утверждения основывается на уравнении линейной функции y = kx + b. Когда y = 0, можно выразить x и найти значение, при котором функция пересекает ось абсцисс.

в) Если значения двух линейных функций совпадают при двух значениях аргумента, то они совпадают при всех значениях аргумента. Это утверждение истинно для линейных функций. Если две линейные функции имеют одинаковые значения при двух предполагаемых значениях x, то их графики будут параллельными прямыми, которые никогда не пересекаются. Это означает, что значения этих функций будут одинаковыми при всех значениях x.

г) Значения одной линейной функции не могут быть одинаковыми при разных значениях аргумента. Это утверждение истинно для линейных функций. Линейная функция определяется своими коэффициентами, такими как наклон и смещение. Разные значения аргумента будут давать разные значения функции. Исключение составляют горизонтальные прямые, которые имеют постоянное значение функции для всех значений x.

д) Значения разных линейных функций не могут быть одинаковыми при одном и том же значении аргумента. Если мы имеем две разные линейные функции, и их значения совпадают при одном и том же значении x, то графики этих функций будут пересекаться в точке с одинаковыми координатами (x, y). Таким образом, утверждение верно.

е) Если у двух разных линейных функций одинаковый наклон, они параллельны. Это утверждение верно для линейных функций. Наклон прямой задается коэффициентом k в линейном уравнении y = kx + b. Если две функции имеют одинаковые значения k, тогда их графики будут параллельными.

Надеюсь, эти переформулировки и пояснения помогут вам лучше понять утверждения и их обоснования в контексте линейных функций. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!