Каким образом можно производить операции сложения и вычитания дробей, если у них одинаковые знаменатели?

Конечно! При сложении или вычитании дробей с одинаковыми знаменателями, вам необходимо просто сложить или вычесть числители и записать полученную сумму (или разность) над общим знаменателем.

Допустим, у нас есть две дроби: \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{b}\), где \(a\) и \(c\) - числители, а \(b\) - знаменатель.

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, мы просто складываем числители и записываем результат над тем же знаменателем:

\[\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}\]

Аналогично, для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, мы вычитаем числители и записываем результат над тем же знаменателем:

\[\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b}\]

Это очень простой метод, который позволяет нам складывать или вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Важно помнить, что знаменатель остается прежним, а числитель служит для обозначения количества частей, которые мы складываем или вычитаем.

Например, предположим, у нас есть задача:

Вычислите сумму \(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}\)

По нашему алгоритму, мы просто будем складывать числители и записывать результат над общим знаменателем:

\(\frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{2 + 3}{5} = \frac{5}{5} = 1\)

Итак, сумма этих двух дробей равна 1.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как производить операции сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.