Какое число в середине последовательности, состоящей из 11 чисел, удовлетворяющих условию: сумма любых трех

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть последовательность из 11 чисел. Пусть мы обозначим первое число как а, второе число как b, третье число как c и так далее, до 11-го числа, которое обозначим как k.

Мы знаем, что сумма любых трех последовательных чисел равна 18. То есть, a + b + c = 18, b + c + d = 18 и так далее до i + j + k = 18.

Также нам известно, что сумма всех чисел в последовательности равна некоторому числу, которое нам неизвестно. Пусть это число будет обозначено как S, тогда:

a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k = S

Чтобы найти число в середине последовательности, нам нужно найти значение k, так как это 6-ое число в последовательности.

Теперь, давайте использовать информацию из условия, чтобы найти решение.

Мы знаем, что сумма любых трех последовательных чисел равна 18, поэтому a + b + c = 18, b + c + d = 18 и так далее.

Объединим эти уравнения:

(a + b + c) + (b + c + d) + (c + d + e) + (d + e + f) + (e + f + g) + (f + g + h) + (g + h + i) + (h + i + j) + (i + j + k) = 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18 + 18

3(a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k) = 162

Теперь, мы можем записать выражение для суммы всех чисел в последовательности:

S = a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k

Так как a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k = 162/3 (так как 3(a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k) = 162), мы можем записать следующее:

S = 162/3

S = 54

Теперь, чтобы найти число k (середина последовательности), мы можем использовать выражение для S:

54 = a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k

Так как мы знаем, что k - это 6-ое число в последовательности, то a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k = a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + (6-ое число)

54 = 162/3 + k

54 = 54 + k

k = 0

Таким образом, число в середине последовательности равно 0.