Каким образом можно представить следующие периодические десятичные дроби в форме p/q, где p - целое число, а

Конечная периодическая десятичная дробь может быть представлена в виде обыкновенной дроби, где числитель представляет десятичную дробь без периода и десятичной дроби периодом, а знаменатель равен 9 для однозначного периода, 99 для двухзначного периода, 999 для трехзначного периода и так далее. Рассмотрим каждый вариант подробнее:

1) Для десятичной дроби 0,(7):
Шаг 1: Представим ее в виде алгебраического уравнения: x = 0,(7)
Шаг 2: Умножим оба выражения на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой: 10x = 7,(7)
Шаг 3: Вычтем из уравнения (шаг 2) уравнение (шаг 1) для устранения периода: 10x - x = 7,(7) - 0,(7)
Упрощаем: 9x = 7
Шаг 4: Избавляемся от деления на 9, умножив оба выражения на 9: 9x * 9 = 7 * 9
Упрощаем: 81x = 63
Шаг 5: Расчет переменной x: x = \(\frac{63}{81}\)
Шаг 6: Упрощение полученной дроби: x = \(\frac{7}{9}\)

Таким образом, десятичная дробь 0,(7) представляется в виде обыкновенной дроби \(\frac{7}{9}\).

2) Для десятичной дроби 0,(47):
Шаг 1: Представим ее в виде алгебраического уравнения: x = 0,(47)
Шаг 2: Умножим оба выражения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой: 100x = 47,(47)
Шаг 3: Вычтем из уравнения (шаг 2) уравнение (шаг 1) для устранения периода: 100x - x = 47,(47) - 0,(47)
Упрощаем: 99x = 47
Шаг 4: Избавляемся от деления на 99, умножив оба выражения на 99: 99x * 99 = 47 * 99
Упрощаем: 9801x = 4653
Шаг 5: Расчет переменной x: x = \(\frac{4653}{9801}\)

Таким образом, десятичная дробь 0,(47) представляется в виде обыкновенной дроби \(\frac{4653}{9801}\).

Надеюсь, что эти пошаговые решения помогут вам понять, как представить данные десятичные дроби в виде соответствующих обыкновенных дробей. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!