Каким образом можно определить фальшивую монету из 7 имеющихся, проведя только 2 взвешивания на сломанных чашечных

Давайте разберемся, как мы можем определить фальшивую монету из 7 имеющихся, проведя только 2 взвешивания на сломанных чашечных весах.

Для решения этой задачи мы используем технику под названием "деление пополам". Давайте проиллюстрируем это шаг за шагом:

Шаг 1: Разделение монет на группы
Разделим 7 монет на 3 группы:
- 2 группы из по 3 монеты
- 1 группа из одной монеты

Шаг 2: Первое взвешивание
Возьмите две группы по 3 монеты и положите каждую группу на одну чашу весов. Это наше первое взвешивание.

Есть три возможных исхода:
1) Если обе группы весят одинаково, то фальшивая монета находится в третьей группе из одной монеты, которую мы не взвешивали. Продолжайте к Шагу 3.
2) Если одна из групп весит меньше, значит фальшивая монета находится в этой группе. Переходите к Шагу 3.
3) Если одна из групп весит больше, это означает, что фальшивая монета находится в этой группе. Переходите к Шагу 3.

Шаг 3: Второе взвешивание
После первого взвешивания мы знаем, в какой группе находится фальшивая монета. Следующий шаг - определить фальшивую монету из оставшихся трех.

Возьмите три монеты из выбранной группы и положите по одной монете на каждую чашу весов. Если одна из монет весит меньше, то это фальшивая монета. Если обе монеты весят одинаково, то фальшивая монета - оставшаяся монета, которую мы не взвешивали.

Итак, мы смогли определить фальшивую монету, проведя всего лишь 2 взвешивания на сломанных чашечных весах.