Какова высота треугольника с равными сторонами, равными корню из 5, корню

Question

Математика: Какова высота треугольника с равными сторонами, равными корню из 5, корню из 8

Орех · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для высоты равностороннего треугольника: \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \), где \( h \) - высота, \( a \) - длина стороны треугольника.

Из условия задачи имеем, что сторона треугольника равна корню из 5. Подставим данное значение в формулу:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{5} \]

Для упрощения выражения, можно умножить корень из 5 на корень из 3:

\[ h = \frac{\sqrt{15}}{2} \]

Таким образом, высота треугольника с равными сторонами, равными корню из 5, будет равна \( \frac{\sqrt{15}}{2} \).

Данное решение можно объяснить следующим образом: равносторонний треугольник делится на два равнобедренных треугольника, в каждом из которых одно из оснований является стороной равного треугольника, а другое основание - является высотой. В таком случае, мы можем применить формулу для высоты равнобедренного треугольника, а именно \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \), где \( a \) - длина стороны треугольника. Подставив длину стороны, мы получим значение высоты треугольника.

Какова высота треугольника с равными сторонами, равными корню из 5, корню из 8

Орех

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!