Какие два числа, разница между которыми составляет 11,5 раза, имеют среднее арифметическое равное 38? Каковы значения

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть меньшее число равно \( x \), а большее число равно \( y \).

Определяем условие первого уравнения: разница между числами составляет 11,5 раза. Это можно записать следующим образом: \( y - x = 11,5x \) (1).

Теперь определяем условие второго уравнения: среднее арифметическое двух чисел равно 38. Среднее арифметическое двух чисел определяется как сумма чисел, деленная на 2. Это можно записать следующим образом: \( \frac{{x + y}}{2} = 38 \) (2).

У нас есть две уравнения с двумя неизвестными (\( x \) и \( y \)). Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение \( y \) из уравнения (1) в уравнение (2). Давайте это сделаем:

Из уравнения (1) получаем \( y = 11,5x + x \), что приводит к \( y = 12,5x \).

Подставим это значение \( y \) в уравнение (2): \( \frac{{x + 12,5x}}{2} = 38 \).

Выполним расчет: \( \frac{{13,5x}}{2} = 38 \).

Упростим уравнение, умножив обе части на 2: \( 13,5x = 76 \).

Разделим обе части на 13,5, чтобы найти значение \( x \): \( x = \frac{{76}}{{13,5}} \).

Рассчитываем значение \( x \): \( x \approx 5,63 \).

Теперь, когда у нас есть значение \( x \), мы можем найти значение \( y \), подставив его в уравнение (1): \( y = 12,5 \times 5,63 \).

Рассчитываем значение \( y \): \( y \approx 70,38 \).

Получается, что меньшее число равно примерно 5,63, а большее число равно примерно 70,38.