Каким образом можно найти решение неравенства 2x+6<4x+8, используя графики функций y=2x+6 и y=4x+8 на одной координатной плоскости? Кроме того, можно проверить ответ, найденный при помощи графиков, путем решения неравенства.
Magnitnyy_Lovec
Для начала давайте разберемся с тем, что такое неравенство. Неравенство - это математическое выражение, в котором две стороны сравниваются с помощью знаков "больше" (>), "меньше" (<), "больше или равно" (\(\geq\)), "меньше или равно" (\(\leq\)) или "не равно" (\(\neq\)). В данном случае, у нас есть неравенство \(2x + 6\).
Для того чтобы найти решение данного неравенства, мы должны выразить переменную \(x\) так, чтобы неравенство было верным. В данном случае, это достаточно просто, так как у нас есть только одна переменная. Давайте решим неравенство пошагово:
1. Начнем с выражения \(2x + 6\). Мы хотим найти значения переменной \(x\), для которых данное выражение меньше или равно нулю.
2. Чтобы избавиться от слагаемого 6, вычтем 6 из обеих сторон неравенства: \(2x + 6 - 6 \leq 0 \Rightarrow 2x \leq -6\).
3. Теперь нам нужно избавиться от множителя 2 перед переменной \(x\). Для этого разделим обе стороны неравенства на 2: \(\frac{2x}{2} \leq \frac{-6}{2} \Rightarrow x \leq -3\).
Таким образом, решением данного неравенства \(2x + 6 \leq 0\) является \(x \leq -3\). Это означает, что все значения переменной \(x\), которые меньше или равны -3, удовлетворяют данному неравенству.
Для того чтобы найти решение данного неравенства, мы должны выразить переменную \(x\) так, чтобы неравенство было верным. В данном случае, это достаточно просто, так как у нас есть только одна переменная. Давайте решим неравенство пошагово:
1. Начнем с выражения \(2x + 6\). Мы хотим найти значения переменной \(x\), для которых данное выражение меньше или равно нулю.
2. Чтобы избавиться от слагаемого 6, вычтем 6 из обеих сторон неравенства: \(2x + 6 - 6 \leq 0 \Rightarrow 2x \leq -6\).
3. Теперь нам нужно избавиться от множителя 2 перед переменной \(x\). Для этого разделим обе стороны неравенства на 2: \(\frac{2x}{2} \leq \frac{-6}{2} \Rightarrow x \leq -3\).
Таким образом, решением данного неравенства \(2x + 6 \leq 0\) является \(x \leq -3\). Это означает, что все значения переменной \(x\), которые меньше или равны -3, удовлетворяют данному неравенству.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
