Каково наименьшее возможное расстояние кольцевой дороги, где стоят дома Ани, Бори, Васи, Гали и Димы? Все дома

Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшую возможную длину кольцевой дороги. Давайте пошагово разберемся.

1. Объединим данную информацию и сделаем таблицу для удобства:

| Дом | Расстояние до следующего дома (км) |
|:---:|:-------------------------------:|
| А | 5 |
| Б | 3 |
| В | 6 |
| Г | 4 |
| Д | 2 |

2. Составим кольцевую дорогу, начиная с любого дома:

Д --- А --- Б --- В --- Г
| |
+---------------------+

Здесь первый символ дороги соответствует последнему дому (Д), а второй символ (А) - следующему дому.

3. В этой дороге сумма расстояний между домами равна 20 км:

\(5 + 3 + 6 + 4 + 2 = 20\) км.

4. Теперь мы должны проверить, существует ли более короткий путь. Мы можем попробовать циклически сдвигать дорогу и пересчитывать расстояния. Начнем с дома А и сдвинем каждый дом на одну позицию влево:

А --- Б --- В --- Г --- Д
| |
+---------------------+

В этой дороге сумма расстояний между домами также равна 20 км. Видно, что все дома образуют единый цикл, поэтому это наименьшее расстояние.

Таким образом, наименьшая возможная длина кольцевой дороги, где стоят дома Ани, Бори, Васи, Гали и Димы, равна 20 км.