Какое значение имеет выражение 5^-5a/5^-14a, при а=1/3?
Shmel
Давайте начнем с решения данной задачи.
У нас есть выражение: \(\frac{5^{-5a}}{5^{-14a}}\), где \(a = \frac{1}{3}\). Чтобы найти значение этого выражения, мы должны сначала заменить \(a\) на его значение.
Подставляя \(a = \frac{1}{3}\) в выражение, мы получаем:
\[
\frac{5^{-5 \cdot \frac{1}{3}}}{5^{-14 \cdot \frac{1}{3}}}
\]
Далее, мы можем упростить выражение используя свойства степеней. Когда у нас деление степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней.
\[
\frac{5^{-\frac{5}{3}}}{5^{-\frac{14}{3}}}
\]
Теперь используем свойства отрицательных степеней. Если у нас есть число в отрицательной степени, мы можем переписать его с положительным показателем в знаменателе.
\[
\frac{1}{5^{\frac{5}{3}}} \cdot 5^{\frac{14}{3}}
\]
Теперь, чтобы упростить это выражение, будем перемножать числитель и знаменатель.
\[
\frac{5^{\frac{14}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}
\]
Опять используем свойства степеней, вычитаем показатели.
\[
5^{\frac{14}{3} - \frac{5}{3}}
\]
Теперь мы вычисляем разность в знаменателе:
\[
5^{\frac{9}{3}}
\]
\(\frac{9}{3} = 3\), поэтому получаем:
\[
5^{3}
\]
Теперь мы можем вычислить значение:
\[
5^{3} = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125
\]
Таким образом, значение выражения \(\frac{5^{-5a}}{5^{-14a}}\) при \(a = \frac{1}{3}\) равно 125.
У нас есть выражение: \(\frac{5^{-5a}}{5^{-14a}}\), где \(a = \frac{1}{3}\). Чтобы найти значение этого выражения, мы должны сначала заменить \(a\) на его значение.
Подставляя \(a = \frac{1}{3}\) в выражение, мы получаем:
\[
\frac{5^{-5 \cdot \frac{1}{3}}}{5^{-14 \cdot \frac{1}{3}}}
\]
Далее, мы можем упростить выражение используя свойства степеней. Когда у нас деление степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней.
\[
\frac{5^{-\frac{5}{3}}}{5^{-\frac{14}{3}}}
\]
Теперь используем свойства отрицательных степеней. Если у нас есть число в отрицательной степени, мы можем переписать его с положительным показателем в знаменателе.
\[
\frac{1}{5^{\frac{5}{3}}} \cdot 5^{\frac{14}{3}}
\]
Теперь, чтобы упростить это выражение, будем перемножать числитель и знаменатель.
\[
\frac{5^{\frac{14}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}
\]
Опять используем свойства степеней, вычитаем показатели.
\[
5^{\frac{14}{3} - \frac{5}{3}}
\]
Теперь мы вычисляем разность в знаменателе:
\[
5^{\frac{9}{3}}
\]
\(\frac{9}{3} = 3\), поэтому получаем:
\[
5^{3}
\]
Теперь мы можем вычислить значение:
\[
5^{3} = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125
\]
Таким образом, значение выражения \(\frac{5^{-5a}}{5^{-14a}}\) при \(a = \frac{1}{3}\) равно 125.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
