Каким образом можно изобразить график функции y = sin x – 1 и определить значения x, при которых функция возрастает

Для изображения графика функции $y=\sin (x)-1$ и определения значений $x$, при которых функция возрастает и достигает максимального значения, нам потребуются несколько шагов.

Шаг 1: Изображение графика функции $y=\sin (x)-1$
Для построения графика функции $y=\sin (x)-1$ нужно взять некоторые значения $x$ и вычислить соответствующие значения $y$. Затем полученные точки нужно отметить на координатной плоскости и провести плавную линию через эти точки. Давайте выберем несколько значений $x$ (например, от -2π до 2π) и найдем соответствующие значения $y$.

Подставим различные значения $x$ в функцию $y=\sin (x)-1$ и вычислим $y$ для каждого значения $x$.

При $x=-2\pi$, $y=\sin (-2\pi )-1=0-1=-1$.
При $x=-\pi$, $y=\sin (-\pi )-1=0-1=-1$.
При $x=0$, $y=\sin (0)-1=0-1=-1$.
При $x=\pi$, $y=\sin (\pi )-1=0-1=-1$.
При $x=2\pi$, $y=\sin (2\pi )-1=0-1=-1$.

Теперь у нас есть несколько точек, которые мы можем отметить на графике. Построим их:

$$\begin{array}{|cc|}\hline x& y\\ -2\pi & -1\\ -\pi & -1\\ 0& -1\\ \pi & -1\\ 2\pi & -1\\ \hline\end{array}$$

После того, как мы отметили эти точки на координатной плоскости, можем провести гладкую кривую (график) через них. График функции $y=\sin (x)-1$ будет выглядеть так:

$$ГРАФИК$$

Шаг 2: Определение значений $x$, при которых функция возрастает и достигает максимального значения
Чтобы определить значения $x$, при которых функция возрастает и достигает максимального значения, мы можем анализировать график функции $y=\sin (x)-1$.

1. Функция возрастает, когда её график идет "вверх" (снизу вверх).
2. Функция достигает максимального значения, когда график достигает самой высокой точки.

Наблюдая за графиком, можно заметить, что функция $y=\sin (x)-1$ возрастает, когда $x$ находится в промежутках, где график находится выше (выше оси OX). Функция достигает своего максимального значения, когда $x$ находится в точках перегиба графика, где график меняет направление и начинает двигаться вниз.

Таким образом, значения $x$, при которых функция $y=\sin (x)-1$ возрастает и достигает максимального значения, будут соответствовать точкам, где график находится выше оси OX и пересекает ось OX. Если мы рассмотрим график, мы можем приблизительно определить эти значения $x$.

Некоторыми такими значениями $x$ могут быть, например, $x=0$ и $x=2\pi$, так как график функции $y=\sin (x)-1$ пересекает ось OX в этих точках и график находится выше оси OX в промежутке между ними.

Итак, значения $x$, при которых функция $y=\sin (x)-1$ возрастает и достигает максимального значения, могут быть $x=0$ и $x=2\pi$.