Каким образом можно изобразить график функции y = sin x – 1 и определить значения x, при которых функция возрастает

Для изображения графика функции \(y = \sin(x) - 1\) и определения значений \(x\), при которых функция возрастает и достигает максимального значения, нам потребуются несколько шагов.

Шаг 1: Изображение графика функции \(y = \sin(x) - 1\)
Для построения графика функции \(y = \sin(x) - 1\) нужно взять некоторые значения \(x\) и вычислить соответствующие значения \(y\). Затем полученные точки нужно отметить на координатной плоскости и провести плавную линию через эти точки. Давайте выберем несколько значений \(x\) (например, от -2π до 2π) и найдем соответствующие значения \(y\).

Подставим различные значения \(x\) в функцию \(y = \sin(x) - 1\) и вычислим \(y\) для каждого значения \(x\).

При \(x = -2\pi\), \(y = \sin(-2\pi) - 1 = 0 - 1 = -1\).
При \(x = -\pi\), \(y = \sin(-\pi) - 1 = 0 - 1 = -1\).
При \(x = 0\), \(y = \sin(0) - 1 = 0 - 1 = -1\).
При \(x = \pi\), \(y = \sin(\pi) - 1 = 0 - 1 = -1\).
При \(x = 2\pi\), \(y = \sin(2\pi) - 1 = 0 - 1 = -1\).

Теперь у нас есть несколько точек, которые мы можем отметить на графике. Построим их:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2\pi & -1 \\
-\pi & -1 \\
0 & -1 \\
\pi & -1 \\
2\pi & -1 \\
\hline
\end{array}
\]

После того, как мы отметили эти точки на координатной плоскости, можем провести гладкую кривую (график) через них. График функции \(y = \sin(x) - 1\) будет выглядеть так:

\[ГРАФИК\]

Шаг 2: Определение значений \(x\), при которых функция возрастает и достигает максимального значения
Чтобы определить значения \(x\), при которых функция возрастает и достигает максимального значения, мы можем анализировать график функции \(y = \sin(x) - 1\).

1. Функция возрастает, когда её график идет "вверх" (снизу вверх).
2. Функция достигает максимального значения, когда график достигает самой высокой точки.

Наблюдая за графиком, можно заметить, что функция \(y = \sin(x) - 1\) возрастает, когда \(x\) находится в промежутках, где график находится выше (выше оси OX). Функция достигает своего максимального значения, когда \(x\) находится в точках перегиба графика, где график меняет направление и начинает двигаться вниз.

Таким образом, значения \(x\), при которых функция \(y = \sin(x) - 1\) возрастает и достигает максимального значения, будут соответствовать точкам, где график находится выше оси OX и пересекает ось OX. Если мы рассмотрим график, мы можем приблизительно определить эти значения \(x\).

Некоторыми такими значениями \(x\) могут быть, например, \(x = 0\) и \(x = 2\pi\), так как график функции \(y = \sin(x) - 1\) пересекает ось OX в этих точках и график находится выше оси OX в промежутке между ними.

Итак, значения \(x\), при которых функция \(y = \sin(x) - 1\) возрастает и достигает максимального значения, могут быть \(x = 0\) и \(x = 2\pi\).