Каким многоугольником является сечение правильной треугольной пирамиды

Question

Геометрия: Каким многоугольником является сечение правильной треугольной пирамиды, полученное плоскостью, проходящей через сторону основания и середину высоты? Пожалуйста, сделайте рисунок и обозначьте равные

Blestyaschaya_Koroleva · Accepted Answer

Для начала давайте рассмотрим правильную треугольную пирамиду. Правильная треугольная пирамида имеет основание в форме равностороннего треугольника, а ее вершина соединена с центром основания прямыми линиями (высотой), которые также являются высотами боковых граней пирамиды.

Сечение правильной треугольной пирамиды, полученное плоскостью, проходящей через сторону основания и середину высоты, будет также равносторонним треугольником. Это происходит из следующих соображений: плоскость, проходящая через сторону основания и середину высоты, делит боковую грань пирамиды на две равные части, так как середина высоты делит высоту пирамиды пополам.

Итак, сечение получится равносторонним треугольником с равными сторонами. Я могу нарисовать схематичный рисунок этой ситуации.

\[ КАРТИНКА \]

На рисунке выше представлено сечение правильной треугольной пирамиды, где AB и CD - это равные стороны равностороннего треугольника, образованного сечением.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему сечение правильной треугольной пирамиды, проходящее через сторону основания и середину высоты, будет равносторонним треугольником.

Каким многоугольником является сечение правильной треугольной пирамиды, полученное плоскостью, проходящей через сторону

Blestyaschaya_Koroleva

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!