Чи буде достатньо фарби відповідальному за пожежну безпеку на підприємстві, який має дві банки червоної фарби

Для решения этой задачи нам нужно вычислить, сколько площади нужно покрасить и сравнить это значение с количеством фарбы, которое имеется.

1. Найдем площадь поверхности одного конического ведра. Формула для площади поверхности конуса: \[S = \pi r (r + l)\], где \(r\) - радиус основания конуса, \(l\) - образующая конуса.
Мы знаем, что диаметр основания равен 30 см, следовательно, радиус \(r\) будет равен половине диаметра, т.е. 15 см. Также нам дана высота конического ведра, которая равна 35 см.
Теперь найдем образующую конуса. Применяя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, образующей и высотой, получаем: \[l^2 = r^2 + h^2\].
Подставляя значения, получаем: \[l^2 = 15^2 + 35^2\].
Вычисляем корень из этого равенства: \[l \approx 38.73\] см.
Теперь можем вычислить площадь поверхности одного ведра, используя формулу \[S = \pi \cdot 15 \cdot (15 + 38.73)\].
Вычисляем: \[S \approx 2635.79 \, \text{см}^2\].

2. Теперь нам нужно определить общую площадь поверхности 50 конических ведер. Для этого нам нужно умножить площадь одного ведра на их количество: \[S_{\text{общ}} = S_{\text{ведра}} \cdot \text{количество ведер}\].
Подставляем значения: \[S_{\text{общ}} = 2635.79 \, \text{см}^2 \cdot 50 = 131789.5 \, \text{см}^2\].

3. Теперь найдем, сколько граммов фарбы необходимо для покраски такой площади. Мы знаем, что для фарбовки 1 квадратного метра металла нужно 120 г фарбы. Переведем площадь ведер из сантиметров в квадратные метры. Для этого мы должны разделить площадь на 10 000 (так как в одном квадратном метре 10 000 квадратных сантиметров), а затем умножить на массу фарбы, необходимую для фарбовки одного квадратного метра: \[m = \frac{{S_{\text{общ}}}}{{10 000}} \cdot 120\].
Подставляем значения: \[m = \frac{{131789.5}}{{10 000}} \cdot 120 \approx 1581.47 \, \text{г}\].

4. Теперь нам нужно сравнить количество фарбы, которое имеется (в двух банках по 0.9 кг, что равно 900 г), с количеством фарбы, которое необходимо для покраски поверхности ведер (1581.47 г). Мы видим, что количество фарбы, которое есть, меньше, чем требуется.
Следовательно, фарбы недостаточно для покраски 50 конических ведер.

Итак, ответ состоит в том, что для покраски 50 конических ведер с диаметром основания 30 см и высотой 35 см, как минимум, потребуется больше фарбы, чем имеется в двух банках червоной фарбы по 0.9 кг.