Каким будет многочлен в стандартной форме, полученный при умножении (3в-1)(3в+-5)(в+5) (а-2)(а+2)(а во второй

Для начала умножим первые два тринома \((3в-1)(3в+-5)\):

\[
(3в-1)(3в+-5) = 9в^2 + 15в - 3в - 5 = 9в^2 + 12в - 5
\]

Затем умножим третий трином \((в+5)\) на полученный результат:

\[
(9в^2 + 12в - 5)(в+5) = 9в^3 + 45в^2 + 12в^2 + 60в - 5в - 25 = 9в^3 + 57в^2 + 55в - 25
\]

Далее перемножим последние два бинома \((а-2)(а+2)\):

\[
(а-2)(а+2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4
\]

Наконец, умножим полученное выражение на трином \((а во второй степени+4)\):

\[
(a^2 - 4)(а во второй степени+4) = a^2(a во второй степени+4) - 4(a во второй степени+4) = a^3 + 4a^2 - 4a во второй степени - 16
\]

Теперь перемножим полученный результат и первый результат:

\[
(9в^3 + 57в^2 + 55в - 25)(a^3 + 4a^2 - 4a во второй степени - 16) = 9в^3(a^3 + 4a^2 - 4a во второй степени - 16) + 57в^2(a^3 + 4a^2 - 4a во второй степени - 16) + 55в(a^3 + 4a^2 - 4a во второй степени - 16) - 25(a^3 + 4a^2 - 4a во второй степени - 16)
\]

Теперь раскроем скобки и сложим подобные члены. Так как задача требует максимально подробный ответ, то для удобства объединения одинаковых членов сгруппируем их:

\[
9в^3(a^3) + 57в^2(a^3) + 55в(a^3) - 25(a^3) + 9в^3(4a^2) + 57в^2(4a^2) + 55в(4a^2) - 25(4a^2) - 9в^3(4a) - 57в^2(4a) - 55в(4a) + 25(4a) - 9в^3(16) - 57в^2(16) - 55в(16) + 25(16)
\]

Проведя всех вычисления, получаем:

\[
9a^3в^3 + 36a^2в^3 - 36ав^3 +144a^2в^2 - 228ав^2 + 196a^3в + 160ав - 400a^2 + 136ав^2 - 880ав + 960a^2 - 880ав + 400а - 396ав^2 + 960а + 640в^2 - 880в + 1024
\]

Это и есть искомый многочлен в стандартной форме, полученный при умножении данных выражений. Не забывайте проверять все вычисления, чтобы избежать ошибок в решении.