Какие значения x удовлетворяют уравнению x2-5x+6=0?
Zvezdnyy_Admiral_8637
Для решения этого квадратного уравнения, нам нужно найти значения x, при которых выражение \(x^2 - 5x + 6\) равно нулю.
Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения x. Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты в нашем уравнении.
В нашем случае, уравнение \(x^2 - 5x + 6 = 0\) имеет коэффициенты: \(a = 1\), \(b = -5\) и \(c = 6\).
Теперь, для нахождения значений x, сначала вычислим значение дискриминанта:
\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6\]
\[D= 25 - 24\]
\[D = 1\]
Поскольку дискриминант равен 1, у нас есть два возможных значения x.
Используя формулу решений квадратного уравнения \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\), подставим значения a, b, c и D и решим уравнение:
\[x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}\]
Теперь вычислим значение выражения внутри квадратного корня:
\[x = \frac{5 \pm 1}{2}\]
Получаем два значения x:
\[x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\]
\[x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\]
Таким образом, уравнение \(x^2 - 5x + 6 = 0\) имеет два значения x, которые удовлетворяют ему: x = 3 и x = 2.
Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения x. Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты в нашем уравнении.
В нашем случае, уравнение \(x^2 - 5x + 6 = 0\) имеет коэффициенты: \(a = 1\), \(b = -5\) и \(c = 6\).
Теперь, для нахождения значений x, сначала вычислим значение дискриминанта:
\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6\]
\[D= 25 - 24\]
\[D = 1\]
Поскольку дискриминант равен 1, у нас есть два возможных значения x.
Используя формулу решений квадратного уравнения \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\), подставим значения a, b, c и D и решим уравнение:
\[x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}\]
Теперь вычислим значение выражения внутри квадратного корня:
\[x = \frac{5 \pm 1}{2}\]
Получаем два значения x:
\[x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\]
\[x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\]
Таким образом, уравнение \(x^2 - 5x + 6 = 0\) имеет два значения x, которые удовлетворяют ему: x = 3 и x = 2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
