Какие значения x необходимы для того, чтобы производная функции f(x)=x^3 была

Question

Алгебра: Какие значения x необходимы для того, чтобы производная функции f(x)=x^3 была равна?

Смешарик · Accepted Answer

Задача заключается в нахождении значений x, при которых производная функции \(f(x) = x^3\) будет равна нулю. Для этого нам необходимо найти точки, в которых график функции имеет экстремумы, то есть максимумы или минимумы.

Сначала найдем производную функции \(f(x)\). Используя правило дифференцирования степенной функции, получим:
\[f"(x) = 3x^2\]

Теперь приравняем \(f"(x)\) к нулю и решим полученное уравнение:
\[3x^2 = 0\]

Для нахождения значений x, которые удовлетворяют этому уравнению, разделим обе части на 3:
\[x^2 = 0\]

Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[x = 0\]

Таким образом, значение x, при котором производная функции \(f(x) = x^3\) равна нулю, равно 0.

Вывод: чтобы производная функции \(f(x) = x^3\) была равна нулю, значение x должно быть равно 0.

Какие значения x необходимы для того, чтобы производная функции f(x)=x^3 была равна?

Смешарик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!