Какие значения x должны быть, чтобы 48 ⋮ x выполнялось? Какое значение должно принимать x, если 48 ⋮ x выполняется?

Задача требует найти значения \(x\), при которых выполнится деление 48 на \(x\) без остатка.

Для этого нам необходимо разделить 48 на все возможные значения \(x\) и проверить, есть ли остаток. Если деление не имеет остатка, то значит выполняется условие 48 ⋮ \(x\).

Пошаговое решение:

1. Проверим деление 48 на 1:
- 48 ÷ 1 = 48. Здесь деление без остатка выполнено, значит, \(x = 1\) является одним из решений.

2. Проверим деление 48 на 2:
- 48 ÷ 2 = 24. Здесь деление без остатка выполнено, значит, \(x = 2\) является решением.

3. Проверим деление 48 на 3:
- 48 ÷ 3 = 16. Здесь деление с остатком. Остаток равен 0.666..., что не является целым числом. Значит, \(x = 3\) не является решением.

4. Проверим деление 48 на 4:
- 48 ÷ 4 = 12. Деление без остатка выполнено, поэтому \(x = 4\) является решением.

5. Продолжим проверять деление 48 на оставшиеся числа до 48:
- 48 ÷ 5 = 9.6. Здесь деление с остатком, которое не является целым числом.
- 48 ÷ 6 = 8. Здесь деление с остатком, которое не является целым числом.
- 48 ÷ 7 = 6.857..., что не является целым числом.
- 48 ÷ 8 = 6. Здесь деление с остатком, которое не является целым числом.
- 48 ÷ 9 = 5.333..., что не является целым числом.
- 48 ÷ 10 = 4.8, что не является целым числом.
- 48 ÷ 11 = 4.363..., что не является целым числом.
- 48 ÷ 12 = 4. Деление без остатка выполнено, значит, \(x = 12\) является решением.
- И так далее.

Таким образом, значения \(x\), при которых выполнится деление 48 на \(x\) без остатка, это 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 и 48.