Сколько деталей каждый рабочий изготавливал за один день, если первый рабочий

Question

Алгебра: Сколько деталей каждый рабочий изготавливал за один день, если первый рабочий работал 11 дней, а второй - 10 дней, и за 2 дня второй рабочий произвел на 60 деталей меньше, чем первый рабочий

Liska_3539 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, предлагаю воспользоваться системой уравнений. Обозначим количество деталей, которое первый рабочий изготавливает за один день как x, а количество деталей, которое второй рабочий изготавливает за один день как y.

Опишем первое условие задачи: первый рабочий работал 11 дней. Значит, он изготовил 11x деталей.

Опишем второе условие задачи: второй рабочий работал 10 дней и за 2 дня произвел на 60 деталей меньше, чем первый рабочий за 3 дня. Это можно записать в виде уравнения: 2(x + y) = 3x - 60.

Теперь составим систему уравнений на основе полученных условий:

\[\begin{cases}
11x = 740 \\
2(x + y) = 3x - 60
\end{cases}\]

Решим первое уравнение относительно x. Для этого поделим обе части уравнения на 11:

\[x = \frac{740}{11} = 67\]

Теперь найдем y, подставив x = 67 во второе уравнение:

\[2(67+y) = 3\cdot67 - 60\]

Упростим это уравнение:

\[134 + 2y = 201 - 60\]

\[2y = 201 - 60 - 134\]

\[2y = 7\]

\[y = \frac{7}{2} = 3.5\]

Таким образом, первый рабочий изготавливал 67 деталей в день, а второй рабочий - 3.5 деталей в день. Но, поскольку количество деталей должно быть целым числом, округлим y до ближайшего целого числа: 3.

Итак, первый рабочий изготавливал 67 деталей в день, а второй рабочий - 3 детали в день.

Сколько деталей каждый рабочий изготавливал за один день, если первый рабочий работал 11 дней, а второй - 10 дней

Liska_3539

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!