Какие значения силы Архимеда и объема погруженной в жидкость части тела ученик исследовал? Какая погрешность была

Спасибо за ваш вопрос! Для исследования значения силы Архимеда и объема погруженной в жидкость части тела ученик должен был провести следующие шаги:

1. Взять исследуемое тело (например, кубик) и измерить его массу с помощью весов. Обозначим эту величину как \( m_1 \) и измеренную погрешность массы обозначим как \( \Delta m_1 \).

2. Затем он поместил тело в жидкость (например, воду) и измерил значение его «веса» в жидкости с помощью подвесных весов или пружинного веса, когда тело полностью погружено. Здесь необходимо учесть, что показания весов будут меньше нормального веса тела из-за силы Архимеда. Обозначим измеренное значение силы Архимеда как \( F_{\text{А}} \) с погрешностью \( \Delta F_{\text{А}} \).

3. Проведите измерение объема воды, вытесненной погруженным телом в специальном устройстве для измерения объема, таком как обратимый цилиндр. Обозначим измеренное значение объема как \( V \) с погрешностью \( \Delta V \).

Обоснование:
Сила Архимеда, действующая на тело, равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом. Эта сила направлена вверх и определяется формулой:

\[ F_{\text{А}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V \]

где \( \rho_{\text{ж}} \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( V \) - объем вытесненной жидкости.

Погрешность в измерении силы Архимеда \( \Delta F_{\text{А}} \) будет зависеть от погрешности измерения массы тела \( \Delta m_1 \) и объема воды \( \Delta V \). Эта погрешность можно оценить с помощью формулы расчета погрешности в результате умножения:

\[ \left( \frac{\Delta F_{\text{А}}}{F_{\text{А}}} \right)^2 = \left( \frac{\Delta m_1}{m_1} \right)^2 + \left( \frac{\Delta V}{V} \right)^2 \]

Аналогично, погрешность в измерении объема \( \Delta V \) будет зависеть от погрешности в измерении массы тела \( \Delta m_1 \). Погрешность измерения объема можно оценить с помощью формулы расчета погрешности в результате деления:

\[ \left( \frac{\Delta V}{V} \right)^2 = \left( \frac{\Delta m_1}{m_1} \right)^2 \]

Решая эти уравнения, ученик сможет получить значения силы Архимеда и объема погруженной в жидкость части тела, а также оценить погрешности в этих измерениях.

Надеюсь, этот ответ поможет вашему ученику с исследованием. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!