Какие значения покажет динамометр, если линейка закреплена на стойке, один ее конец удерживается динамометром в точке

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать понятие равновесия. В данном случае, речь идет о равновесии шестерни, которую образуют линейка и груз. Давайте рассмотрим все силы, действующие на эту систему.

Первая сила, действующая на систему, - это сила тяжести груза в точке В. По условию, груз весит 60 Н, что значит, что его сила тяжести равна 60 Н.

Вторая сила, действующая на систему, - это сила натяжения, создаваемая линейкой. Натяжение в линейке создается радиусной составляющей силы натяжения, направленной от точки В к точке С.

Также на систему действует сила реакции динамометра, которая равна силе, приложенной к нему. По условию, точка С закреплена динамометром, который удерживает линейку в равновесии.

Известно, что точка В находится на середине между А и С, а расстояние AB равно 20 см. Это значит, что точка В находится на расстоянии 10 см от точки С.

Так как система находится в равновесии, сумма моментов сил относительно любой точки должна равняться нулю. Рассмотрим моменты сил относительно точки С.

Сила тяжести груза в точке В создает момент, равный произведению ее величины на расстояние от точки С до точки В. Так как груз находится на расстоянии 10 см от точки С, момент этой силы равен \(60 \, \text{Н} \times 0,1 \, \text{м} = 6 \, \text{Н} \cdot \text{м}\).

Сила натяжения в линейке создает момент, равный произведению ее величины на расстояние от точки С до точки В. Так как расстояние между точками С и В тоже равно 10 см, момент этой силы также равен \(T \times 0,1 \, \text{м}\), где T - это сила натяжения.

Таким образом, сумма моментов должна быть равна нулю:
\[6 \, \text{Н} \cdot \text{м} + T \times 0,1 \, \text{м} = 0 \, \text{Н} \cdot \text{м}\]

Решая это уравнение относительно T, мы найдем силу натяжения в линейке:
\[T = -6 \, \text{Н} \cdot \text{м} \cdot \frac{1}{0,1 \, \text{м}} = -60 \, \text{Н}\]

Ответ: Динамометр покажет силу натяжения равную 60 Н. Негативный знак означает, что сила направлена в обратную сторону относительно силы тяжести.