Яка сила, що діє з боку заготовки на різець під час обточування циліндра діаметром 300 мм, якщо потужність

Для розв"язання цієї задачі спочатку необхідно знайти механічну потужність, яку розробляє електродвигун токарного верстата.

Механічна потужність (P) визначається за формулою:

\[ P = 2 \pi n T \]

де:
- \( P \) - механічна потужність в ватах (Вт),
- \( \pi \) - число "пі" (приблизне значення 3,14),
- \( n \) - кількість обертів за секунду (об/с),
- \( T \) - крутний момент в ньютон-метрах (Нм).

У нашому випадку, ми знаємо, що потужність електродвигуна становить 3,14 кВт (кіловати), а верстат робить 10 обертів за секунду.

Для переведення введених одиниць до вимог задачі проведемо необхідні перетворення:
\[ 3,14 \, кВт = 3140 \, Вт \]
\[ 10 \, об/сек = 10 \]

Тепер можемо розрахувати механічну потужність:
\[ P = 2 \pi n = 2 \cdot 3,14 \cdot 10 = 62,8 \, Вт \]

Далі, необхідно обчислити роботу, яку виконує цей верстат під час обточування циліндра.

Робота (W) обчислюється за формулою:
\[ W = \frac{P}{n} \]

де:
- \( W \) - робота в джоулях (Дж),
- \( P \) - механічна потужність в ватах (Вт),
- \( n \) - кількість обертів за секунду (об/с).

Підставляємо відомі значення:
\[ W = \frac{62,8}{10} = 6,28 \, Дж \]

Останнім кроком є розрахунок сили, що діє з боку заготовки на різець під час обточування циліндра.

Сила (F) обчислюється за формулою:
\[ F = \frac{W}{D} \]

де:
- \( F \) - сила в ньютонах (Н),
- \( W \) - робота в джоулях (Дж),
- \( D \) - відстань (сторона) по вертикалі, яку проходить заготовка при обточуванні різцем.

Беручи до уваги, що циліндр має діаметр 300 мм, отже радіус \( \frac{300}{2} = 150 \) мм або \( 0,15 \) м (метрів), а сила діє протиопірно описаній користувачем силі, відстань \( D \) буде рівна діаметру циліндра.

\[ D = 300 \, мм = 0,3 \, м \]

Підставимо відомі значення:
\[ F = \frac{6,28}{0,3} = 20,93 \, Н \]

Однак задача просить відповідь в кілоньютонах. Кілоньютон (кН) - це тисяча ньютона. Тому розрахуємо силу у кілоньютонах:
\[ F_{\text{кН}} = \frac{F}{1000} = 0,02093 \, кН \]

Отже, сила, що діє з боку заготовки на різець під час обточування циліндра, дорівнює 0,02093 кН.