Каков диаметр никелевой проволоки длиной 50 м, сопротивление которой составляет 1650

Пусть диаметр никелевой проволоки будет обозначен как \(d\). Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для рассчета сопротивления провода, которая выглядит следующим образом:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, \(L\) - длина провода, \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

Удельное сопротивление никеля можно найти в таблицах с физическими константами, и его значение составляет примерно \(6.99 \times 10^{-8}\) Ом⋅м.

Площадь поперечного сечения провода можно рассчитать с использованием следующей формулы:

\[A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2\]

где \(d\) - диаметр провода.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем приступить к решению задачи.

По условию задачи, длина никелевой проволоки равна 50 м, а сопротивление составляет 1650.

Подставляя известные значения в формулу для сопротивления провода, получаем:

\[1650 = (6.99 \times 10^{-8}) \cdot \frac{50}{\pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2}\]

Умножая обе стороны уравнения на \(\pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2\) и делим обе стороны на \(6.99 \times 10^{-8}\):

\[1650 \cdot \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 = 50\]

Опуская промежуточные вычисления, получим:

\[\left(\frac{d}{2}\right)^2 = \frac{50}{1650 \cdot \pi}\]

Извлекая корень из обеих сторон уравнения, находим:

\[\frac{d}{2} = \sqrt{\frac{50}{1650 \cdot \pi}}\]

Умножая обе стороны уравнения на 2, получим:

\[d = 2 \cdot \sqrt{\frac{50}{1650 \cdot \pi}}\]

Используя калькулятор, можем рассчитать значение выражения:

\[d \approx 2 \cdot \sqrt{\frac{50}{1650 \cdot 3.1416}} \approx 0.0634 \, \text{м}\]

Таким образом, диаметр никелевой проволоки, сопротивление которой составляет 1650, равен примерно 0.0634 метра.