Какие значения параметра b делают так, чтобы прямая y=b и график функции y=-1+|x||x|-x² не пересекались? Постройте

Чтобы определить значения параметра b, при которых прямая y=b не пересекается с графиком функции y=-1+|x||x|-x², мы должны найти точки пересечения этих двух линий.

Для начала построим график функции y=-1+|x||x|-x². Для этого нам понадобятся значения функции при различных значениях x.

Начнем, рассмотрев несколько значений x, чтобы построить таблицу значений функции.

|x| |x||x| |x²| |-x²| |-1+|x||x|-x²|
|-3| | 9 | |9 | |-9 | | -1+|x||x|-x²=-1+9-9=-1|
|-2| | 4 | |4 | |-4 | | -1+|x||x|-x²=-1+4-4=-1|
|-1| | 1 | |1 | |-1 | | -1+|x||x|-x²=-1+1-1=-1|
| 0 | | 0 | |0 | | 0 | | -1+|x||x|-x²=-1+0-0=-1|
| 1 | | 1 | |1 | | -1 | | -1+|x||x|-x²=-1+1-1=-1|
| 2 | | 4 | |4 | | -4 | | -1+|x||x|-x²=-1+4-4=-1|
| 3 | | 9 | |9 | | -9 | | -1+|x||x|-x²=-1+9-9=-1|

Используя эти значения, мы можем построить график функции y=-1+|x||x|-x².

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & y=-1+|x||x|-x² \\
\hline
-3 & -1 \\
-2 & -1 \\
-1 & -1 \\
0 & -1 \\
1 & -1 \\
2 & -1 \\
3 & -1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь построим прямую y=b на этом же графике. Возьмем несколько значений для b и построим соответствующие прямые.

b = -3: график y=-3
b = -2: график y=-2
b = -1: график y=-1
b = 0: график y=0
b = 1: график y=1
b = 2: график y=2
b = 3: график y=3

Теперь давайте рассмотрим точки пересечения этих прямых с графиком функции y=-1+|x||x|-x².

-3: Прямая y=-3 не пересекает график функции y=-1+|x||x|-x²
-2: Прямая y=-2 не пересекает график функции y=-1+|x||x|-x²
-1: Прямая y=-1 пересекает график функции y=-1+|x||x|-x² в точке (0,-1)
0: Прямая y=0 пересекает график функции y=-1+|x||x|-x² в точках (-1,0) и (1,0)
1: Прямая y=1 пересекает график функции y=-1+|x||x|-x² в точке (0,-1)
2: Прямая y=2 не пересекает график функции y=-1+|x||x|-x²
3: Прямая y=3 не пересекает график функции y=-1+|x||x|-x²

Таким образом, значение параметра b должно быть равным -1 или находиться в интервале от -1 до 1, чтобы прямая y=b не пересекалась с графиком функции y=-1+|x||x|-x².