Какие значения может иметь сторона bd в треугольнике abd? 1) 11; 2) 7; 3) 3. При периметре треугольника, равном

В треугольнике ABD существует неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника больше длины третьей стороны. Поэтому, для определения возможных значений стороны BD, мы должны учесть данное неравенство и информацию о периметре треугольника.

Дано: периметр треугольника AB, BD и AD равен 16 см.

Рассмотрим варианты:

1) Пусть BD = 11 см. Тогда AB + AD + BD = 16 см. Допустим, AB и AD равны 3 см каждая. В этом случае AB + AD + BD = 3 + 3 + 11 = 17 см, что больше, чем 16 см. Значит, BD не может быть равной 11 см.

2) Пусть BD = 7 см. Тогда AB + AD + BD = 16 см. Если мы предположим, что AB и AD равны 3 см каждая, то AB + AD + BD = 3 + 3 + 7 = 13 см, что меньше, чем 16 см. Значит, BD не может быть равной 7 см.

3) Пусть BD = 3 см. Тогда AB + AD + BD = 16 см. Если мы предположим, что AB и AD равны 6 см каждая, то AB + AD + BD = 6 + 6 + 3 = 15 см, что меньше, чем 16 см. Однако, если мы предположим, что AB или AD равна 7 см, то AB + AD + BD = 7 + 6 + 3 = 16 см. Значит, BD может быть равным 3 см.

Итак, значение стороны BD может быть равным только 3 (ответ 3).

Теперь рассмотрим вторую часть задачи: какое значение может иметь одна из сторон треугольника при периметре равном 16 см?

1) Пусть одна из сторон треугольника равна 7 см. В этом случае, длины остальных двух сторон должны составлять в сумме 16 - 7 = 9 см, что невозможно.

2) Пусть одна из сторон треугольника равна 8 см. В этом случае, длины остальных двух сторон должны составлять в сумме 16 - 8 = 8 см, что возможно, например, если эти две стороны равны 4 см каждая.

Итак, одна из сторон треугольника при периметре равном 16 см может быть равна только 8 см (ответ 2).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять задачу и ее решение. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.