Какие значения имеют остальные множители после разложения выражения 29c3+29d3, при условии, что один из множителей

Давайте начнем с первой задачи. У нас есть выражение 29c³ + 29d³, и нам нужно узнать значения остальных множителей после разложения, при условии, что один из множителей равен (с + д).

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).
В нашем случае a = c и b = d, поэтому мы можем применить эту формулу.

29c³ + 29d³ = 29(c³ + d³)

Теперь мы можем заменить (с + д) внутри скобок:

29(c³ + d³) = 29(c + d)(c² - cd + d²)

Таким образом, после разложения выражения 29c³ + 29d³, мы получаем два множителя: 29(c + d) и (c² - cd + d²).

Перейдем ко второй задаче. Нам нужно разложить на множители выражение 1 - d² - 2dc - c².

Давайте проведем разложение постепенно, чтобы убедиться, что все шаги понятны:

1 - d² - 2dc - c²
= (1 - c²) - (d² + 2dc)

Теперь мы можем разложить первый множитель, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b).
В нашем случае a = 1 и b = c:

(1 - c²) = (1 + c)(1 - c)

Теперь давайте разложим второй множитель, который является суммой двух терминов:

(d² + 2dc) = d(d + 2c)

Таким образом, после разложения на множители выражения 1 - d² - 2dc - c², мы получаем следующее:

(1 - d² - 2dc - c²) = (1 + c)(1 - c) - d(d + 2c)

Надеюсь, эти ответы помогли вам разобраться в задачах! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!