Какие значения имеют длина, ширина и высота картонной коробки, если общий объем

Question

Алгебра: Какие значения имеют длина, ширина и высота картонной коробки, если общий объем равен 216 дм3 и известно, что длина вдвое больше ширины, а высота вчетверо больше ширины?

Космическая_Звезда · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться информацией о взаимосвязи длины, ширины и высоты картонной коробки. Давайте обозначим ширину коробки за \(w\).

Условие задачи гласит, что длина вдвое больше ширины (\(l = 2w\)), а высота вчетверо больше ширины (\(h = 4w\)).

Теперь мы можем выразить объем коробки через известные значения:

\[V = l \cdot w \cdot h = (2w) \cdot w \cdot (4w) = 8w^3\]

Также, известно, что объем равен 216 дм\(^3\):

\[216 = 8w^3\]

Давайте решим полученное уравнение:

\[w^3 = \frac{216}{8} = 27\]

Чтобы найти значение \(w\), возведем обе части уравнения в третью степень:

\[w = \sqrt[3]{27} = 3\]

Теперь, когда мы нашли значение \(w\), мы можем легко найти длину и высоту:

\[l = 2w = 2 \cdot 3 = 6\]
\[h = 4w = 4 \cdot 3 = 12\]

Таким образом, длина коробки равна 6 см, ширина равна 3 см, а высота равна 12 см.

Какие значения имеют длина, ширина и высота картонной коробки, если общий объем равен 216 дм3 и известно, что длина

Космическая_Звезда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!