Какие значения имеют ∠A и ∠B треугольника ABC, если он прямоугольный (∠C=90

Question

Геометрия: Какие значения имеют ∠A и ∠B треугольника ABC, если он прямоугольный (∠C=90) и отрезок TA параллелен отрезку BC, а ∠TAB=52?

Сирень · Accepted Answer

Дано: треугольник ABC, где ∠C=90°, отрезок TA параллелен отрезку BC, ∠TAB=52°.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как ∠C=90°, то остается 180° - 90° = 90° для двух других углов треугольника ABC (∠A и ∠B).

Также, по свойству параллельных прямых, если отрезок TA параллелен отрезку BC, то углы, образованные прямыми и этими отрезками, равны между собой. Следовательно, ∠TAB = ∠BCA.

Исходя из данных, мы знаем, что ∠TAB = 52°. Тогда ∠BCA также равен 52°.

Таким образом, у нас есть два равных угла (∠BCA = ∠TAB = 52°) и третий угол (∠C) равен 90°.

Осталось найти последний угол ∠A треугольника ABC. Сумма углов треугольника должна быть равна 180°, поэтому мы вычитаем уже известные углы из этой суммы:

180° - 90° - 52° = 38°.

Ответ: ∠A = 38° и ∠B = 52°.

Какие значения имеют ∠A и ∠B треугольника ABC, если он прямоугольный (∠C=90) и отрезок TA параллелен отрезку

Сирень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!