Какие значения х удовлетворяют неравенству 2х/5-х+1/10+х-1/15&gt?

Question

Алгебра: Какие значения х удовлетворяют неравенству 2х/5-х+1/10+х-1/15&gt?

Artem · Accepted Answer

Давайте решим это неравенство пошагово. Данное неравенство выглядит следующим образом: [ frac{2x}{5} - frac{x}{10} + x - frac{1}{15} > 0 ] Первым шагом, приведем все слагаемые к общему знаменателю 30: [ frac{12x}{30} - frac{3x}{30} + frac{30x}{30} - frac{2}{30} > 0 ] Теперь объединим все слагаемые: [ frac{12x - 3x + 30x - 2}{30} > 0 ] Упростим числитель: [ frac{39x - 2}{30} > 0 ] Теперь перепишем неравенство в виде умножения: [ frac{(39x - 2)}{30} cdot frac{30}{39x - 2} > 0 cdot frac{30}{39x - 2} ] Получаем: [ frac{30}{39x - 2} > 0 ] Теперь рассмотрим 3 случая: 1. Если знаменатель положителен (т.е. (39x - 2 > 0 )), то знак неравенства остается тем же: [ frac{30}{39x - 2} > 0 ] 2. Если знаменатель отрицателен (т.е. (39x - 2 < 0 )), то знак неравенства меняется на противоположный: [ frac{30}{39x - 2} < 0 ] 3. Если знаменатель равен нулю (т.е. (39x - 2 = 0 )), то неравенство не имеет смысла, так как деление на ноль запрещено. Теперь решим каждый из случаев. 1. Если (39x - 2 > 0 ), тогда

Какие значения х удовлетворяют неравенству 2х/5-х+1/10+х-1/15>?

Artem

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!