Какие значения аргумента необходимо отыскать, чтобы все значения выражения y = (x-2)/(x-3) - 30/(x^2-9) были равными?
Маргарита
Чтобы определить значения аргумента \(x\), при которых все значения выражения \(y\) будут равными, мы должны приравнять это выражение к нулю и решить полученное уравнение.
Итак, начнем:
\[y = \frac{{x-2}}{{x-3}} - \frac{{30}}{{x^2-9}}\]
Чтобы найти значения аргумента \(x\), при которых выражение \(y\) равно нулю, мы должны приравнять его к нулю:
\[0 = \frac{{x-2}}{{x-3}} - \frac{{30}}{{x^2-9}}\]
Далее, для удобства решения уравнения, мы можем умножить обе стороны на \((x-3)(x+3)\), чтобы избавиться от знаменателя во втором слагаемом:
\[0 \cdot (x-3)(x+3) = (x-2)(x+3) - 30\]
Теперь раскроем скобки:
\[0 = x^2 + 3x - 2x - 6 - 30\]
Упростим уравнение:
\[0 = x^2 + x - 36\]
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Давайте попробуем разложить его на множители или воспользуемся квадратным корнем:
\[0 = (x + 9)(x - 4)\]
Теперь мы получили два возможных значения аргумента \(x\), при которых выражение \(y\) равно нулю:
1. \(x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9\)
2. \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)
Итак, чтобы все значения выражения \(y\) были равными, необходимо, чтобы \(x\) принимало значения -9 и 4.
Надеюсь, это объяснение было полезным и вам было понятно!
Итак, начнем:
\[y = \frac{{x-2}}{{x-3}} - \frac{{30}}{{x^2-9}}\]
Чтобы найти значения аргумента \(x\), при которых выражение \(y\) равно нулю, мы должны приравнять его к нулю:
\[0 = \frac{{x-2}}{{x-3}} - \frac{{30}}{{x^2-9}}\]
Далее, для удобства решения уравнения, мы можем умножить обе стороны на \((x-3)(x+3)\), чтобы избавиться от знаменателя во втором слагаемом:
\[0 \cdot (x-3)(x+3) = (x-2)(x+3) - 30\]
Теперь раскроем скобки:
\[0 = x^2 + 3x - 2x - 6 - 30\]
Упростим уравнение:
\[0 = x^2 + x - 36\]
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Давайте попробуем разложить его на множители или воспользуемся квадратным корнем:
\[0 = (x + 9)(x - 4)\]
Теперь мы получили два возможных значения аргумента \(x\), при которых выражение \(y\) равно нулю:
1. \(x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9\)
2. \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)
Итак, чтобы все значения выражения \(y\) были равными, необходимо, чтобы \(x\) принимало значения -9 и 4.
Надеюсь, это объяснение было полезным и вам было понятно!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
