Как найти решение системы уравнений x-2y=1 и 3 в степени x-3y?
ИИ помощник в учёбе
Shustr_6857
Для решения данной системы уравнений, мы будем использовать метод подстановки. Пошагово разберемся, как найти решение.
1. Начнем с первого уравнения: x - 2y = 1.
Чтобы упростить выражение, можно выразить x через y:
x = 1 + 2y.
2. Теперь возьмем второе уравнение: \(3^x - 3y\).
Заменим x на выражение из первого уравнения: \(3^{(1 + 2y)} - 3y\).
3. Обратим внимание на основание степени 3, которое равно 3.
Заменим \(3^{(1 + 2y)}\) на его числовое значение: 3 \((1 + 2y)\) - 3y.
4. Упростим выражение:
3 + 6y - 3y = 1.
5. Выразим y:
3y = 2.
Делим обе части уравнения на 3:
y = \(\frac{2}{3}\).
6. Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y обратно в первое уравнение:
x = 1 + 2 \(\times\) \(\frac{2}{3}\) = 1 + \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{7}{3}\).
Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух неизвестных:
x = \(\frac{7}{3}\) и y = \(\frac{2}{3}\).
1. Начнем с первого уравнения: x - 2y = 1.
Чтобы упростить выражение, можно выразить x через y:
x = 1 + 2y.
2. Теперь возьмем второе уравнение: \(3^x - 3y\).
Заменим x на выражение из первого уравнения: \(3^{(1 + 2y)} - 3y\).
3. Обратим внимание на основание степени 3, которое равно 3.
Заменим \(3^{(1 + 2y)}\) на его числовое значение: 3 \((1 + 2y)\) - 3y.
4. Упростим выражение:
3 + 6y - 3y = 1.
5. Выразим y:
3y = 2.
Делим обе части уравнения на 3:
y = \(\frac{2}{3}\).
6. Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y обратно в первое уравнение:
x = 1 + 2 \(\times\) \(\frac{2}{3}\) = 1 + \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{7}{3}\).
Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух неизвестных:
x = \(\frac{7}{3}\) и y = \(\frac{2}{3}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
