Какие значений равны PR и RO в треугольнике PRO, если GS = 48,2 см и SO = 21,6

Question

Геометрия: Какие значений равны PR и RO в треугольнике PRO, если GS = 48,2 см и SO = 21,6 см? (Ответите, упорядочив вершины так, чтобы углы при них были попарно равны.) PS1.png

Suslik · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся основными свойствами треугольников.

1. Поскольку углы при вершинах P, R и O попарно равны, то это говорит о том, что треугольник PRO является равнобедренным.

2. Также известно, что PS и SR - это равные стороны треугольника, поскольку они являются биссектрисами углов при вершинах P и R.

3. Обозначим равную длину отрезков PS и SR как x. Тогда, поскольку SO = 21,6 см и PS = SR = x, то RO = OS - SR - SO = 21,6 - x - x = 21,6 - 2x.

4. Также известно, что GS = 48,2 см, и поскольку RO и OS составляют всю сторону SO, то RO + OS = SO.

5. Подставим известные значения в уравнение: 48,2 = 21,6 - 2x + x. Упростим его: 48,2 = 21,6 - x.

6. Теперь решим это уравнение. Перенесем x вправо и числа влево: 48,2 - 21,6 = -x.

7. Выполним вычисления: 26,6 = -x.

8. Используем свойство равенства положительного числа и его противоположного: -x = -26,6.

9. Домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x = 26,6.

10. Итак, мы получили, что x = 26,6.

11. Теперь мы можем найти значения RO и PR. Подставим найденное значение x в уравнение RO = 21,6 - 2x: RO = 21,6 - 2 * 26,6 = 21,6 - 53,2 = -31,6.

12. Аналогично, PR = SR = x = 26,6 см.

Таким образом, значение RO равно -31,6 см, а значение PR равно 26,6 см.

Какие значений равны PR и RO в треугольнике PRO, если GS = 48,2 см и SO = 21,6 см? (Ответите, упорядочив вершины

Suslik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!